3.3.2. Определение контурной ошибки Dк при обработке окружности.

При обработке окружностей система ЧПУ формирует на приводы по координатам X и Y управляющие воздействия вида:

, (3.23)

где R – радиус окружности; w = v/R – угловая скорость рабочей точки.

В этом случае изображения координат на выходе приводов определяются выражениями:

. (3.24)

Отсюда оригиналы равны:

. (3.25)

Если T_прx ¹ T_прy, то обрабатываемая поверхность является эллипсом, а если T_прx = T_прy = T_пр – то обрабатываемая поверхность является окружностью. Тогда в установившемся режиме, имеем что

, (3.26)

где j = arctg w×T_пр.

Траектория, описываемая полученными уравнениями, представляет собой окружность радиуса

. (3.27)

Тогда контурная ошибка при обработке окружности

. (3.28)

Полученное выражение связывает режим обработки, радиус, скорость и контурную ошибку с одним из наиболее важных динамических параметров приводов – добротностью k_v = 1/T_пр.