89. Равномерное распределение случайной величины.

Непрерывное равномерное распределение — в теории вероятностей — распределение случайной вещественной величины, принимающей значения, принадлежащие интервалу [a, b], характеризующееся тем, что плотность вероятности на этом интервале постоянна.

Говорят, что случайная величина имеет непрерывное равномерное распределение на отрезке [a, b], где a, b ∈ R, если её плотность f_X(x) имеет вид:

Интегрируя определённую выше плотность, получаем:

Числовые характеристики случайной величины X равномерно распределенной на интервале [a,b]:

Математическое ожидание по формуле:

Дисперсия по формуле:

Среднее квадратичное отклонение по формуле: