Символьное решение уравнений

 В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности Mathcad позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде.

Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

• Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении.

• Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

Команда Символьно  Переменная  Вычислить позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения. Чтобы решить уравнение символьно необходимо:

• Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш [Ctrl]=).

• Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.

• Выбрать пункт меню Символьно  Переменная  Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если Mathcad не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Рис.1. 25. Подготовка к символьным вычислениям.

Рис.1. 26. Результат символьных вычислений.