Интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений в матричном виде.

(1. 0)

где — вектор переменных состояния размераn1, — вектор входного воздействия размераr1, — матрицы чисел размераnn, nr, соответственно.

Матрицы иимеют вид:

;

Входное воздействие описывает вектор:

Создание М-функции под именем syst36.m

function ds36=syst36(t,x);

A=[-3,0,0;1,-2,0;0,4,-1]; % Матрица А размера 33

B=[10 0 0;0 0 0;0 0 0]; % Матрица B размера 33

u=[1;1;1]; % Входное воздействие размера 31

ds36=A*x+B*u; % Описание правой части матричного дифференциального уравнения (1.11)

Рис.1. 37. М-функция матричного уравнения

Создаем М-сценарий под именем ddd45_36

T=[0 9];

x0=[0;0;0];

[t,x]=ode45('syst36',T,x0);

plot(t,x),grid,title('Система ур-й 3-го порядка'),

legend('X1','X2','X3')

Рис.1. 38. М-сценарий матричного уравнения

Результат моделирования:

Рис.1. 39. Графическая иллюстрация решения.