logo
Информатика_ЗФ / 2013_Информатика УМО_легпром

Арифметические действия над двоичными числами

Таблица

двоичного сложения

Таблица

двоичного вычитания

Таблица

двоичного умножения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1

При сложении двоичных чисел производится сложение цифр слагаемых в каждом разряде и единиц переноса из соседнего младшего разряда, если они имеются. При этом необходимо учитывать, что в двоичной системе переполнение разряда наступает при количестве единиц, больше либо равным двум. В случае переполнения нужно вычесть из текущего разряда число, равное основанию системы (в данном случае – двойку), и добавить единицу переноса в следующий старший разряд.

При вычитании двоичных чисел, аналогично вычитанию десятичных, может возникнуть необходимость займа единицы из предыдущего старшего разряда. Эта занимаемая единица переносится в текущий разряд как двойка (количество единиц, равное основанию).

Операции умножения и деления в двоичной системе счисления аппаратно реализовать проще, чем в десятичной системе. Их выполнение сводится к операциям сложения (вычитания) и сдвигу.

    1.