21.2. Получение математических моделей в приложениях Mathcad и Excel

В приложении Mathcad можно записать формулы приведенного выше алгоритма и вычислить коэффициенты функциональной зависимости.

Существуют также и встроенные функции для определения математических моделей. Например, пусть имеются значения х и у, полученные в результате проведения опытов. Надо найти математическую модель в виде полинома второй степени:

y = a0 + a1  x + a2  x²

Можно использовать для решения задачи встроенную функцию linfit. На листе Mathcad тогда нужно записать:

А:= linfit(Х, Y, F)

Вычисленные значения a0, a1, a2 будут записаны в векторе А, который появится после ввода текста: A =

Для построения графика теперь можно определить значения:

i := 0..5 t := 0, 0.01..1 Z(t) := F(t)*A

Здесь Z(t) − искомая математическая модель. Если построить на одном графике зависимость Z(t) от t и зависимость Y_i от X_i, то можно сравнить, насколько хорошо полученный полином описывает данные опытов.

В приложении Excel предоставляется интересная возможность получения математических моделей через построение графиков функций.

Пусть имеются значения x₁, x₂, …, x_n и соответствующие им значения y₁, y₂, …, y_n. Надо для этих данных построить точечный график и выполнить команду Диаграмма/Добавить линию тренда. В появившемся окне на вкладке Тип определить вид математической модели, а на вкладке Параметры отметить флажок Показывать уравнение на диаграмме. После нажатия <ОK> искомое уравнение появится на графике.