6.3 Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Инженерные и научные задачи часто связаны с решением дифференци­альных уравнений, так как с помощью последних описываются многие физи­ческие явления. Соответственно процессы в технических устройствах так же описываются дифференциальными уравнениями.

Природа этих процессов различна. При анализе тепловых режимов ап­паратуры рассчитывают тепловые потоки, при изучении электромагнитных процессов - электрические и магнитные поля, при оценке прочности изделий вычисляют механические напряжения и деформации.

К сожалению, для многих практически важных случаев задачи, описы­ваемые дифференциальными уравнениями, весьма сложны, и получить их точное решение оказывается затруднительно или невозможно. Эти трудности могут быть связаны с видом уравнения, например, с его нелинейным харак­тером. Однако решить подобные сложные задачи также как и более простые можно с помощью компьютера. Поэтому методы решения дифференциаль­ных уравнений на ЭВМ широко применяются в инженерной практике.