Кафедра “Системы автоматического управления”

4.4. Шестнадцатиричная система счисления.

Современные вычислительные системы обрабатывают числовую информацию представленную 16-, 32-, 64- разрядными двоичными кодами. Естественно, что анализировать двоичные коды такой разрядности чрезвычайно тяжело. С другой стороны преобразование кода к удобной 10 с/с связано со значительными вычислительными затратами. Вследствие этого для компактной записи двоичных кодов широкое распространение получили так называемые восьмиричная и шестнадцатиричная системы счисления.

Таблица 4.1.

Номер	Двоичный код в 8 с/с	Восьмиричная цифра	Двоичный код для 16 с/с	Шестнадцати-ричная цифра
0	000	0	0000	0
1	001	1	0001	1
2	010	2	0010	2
3	011	3	0011	3
4	100	4	0100	4
5	101	5	0101	5
6	110	6	0110	6
7	111	7	0111	7
8			1000	8
9			1001	9
10			1010	A
11			1011	B
12			1100	C
13			1101	D
14			1110	E
15			1111	F

В восьмиричной с/с для кодирования используется восемь цифр: 0–7. В шестнадцатиричной с/с соответственно 16: 0 – 15. Удобство преобразования состоит в том, что биты при преобразовании объединяются в группы и легко представляются соответствующими цифрами из выбранной с/с (см. таблицу соответствия 4.1). В случае восьмиричной с/с такие группы состоят из 3-х разрядов, а шестнадцатиричной – из 4-х.

Содержание