7.3.4. Использование уравнения для прогноза
Для прогноза достаточно скопировать данные и формулы на нужное значение Х.
В данном случае:
| B | C | D | E | F | G |
6 |
| Х (время) | X2 | Y (показатель) |
| Y2 |
7 | 1 | 0,1 | 0,01 | 1 |
| 2,8 |
8 | 2 | 0,4 | 0,16 | 5 |
| 5,375758 |
9 | 3 | 0,7 | 0,49 | 10 |
| 7,360606 |
10 | 4 | 1 | 1 | 11 |
| 8,754545 |
11 | 5 | 1,3 | 1,69 | 10 |
| 9,557576 |
12 | 6 | 1,6 | 2,56 | 8 |
| 9,769697 |
13 | 7 | 1,9 | 3,61 | 7 |
| 9,390909 |
14 | 8 | 2,2 | 4,84 | 8 |
| 8,421212 |
15 | 9 | 2,5 | 6,25 | 7 |
| 6,860606 |
16 | 10 | 2,8 | 7,84 | 6 |
| 4,709091 |
17 |
| 3,1 | 9,61 |
|
| 1,966667 |
Таким образом, прогнозируемое значение Y на X=3,1 равно 1,97.
Для оценки точности прогноза сначала рассчитывается стандартное отклонение в точке прогноза:
, (7.14)
где n – число измерений;
xp – значение x, для которого осуществляется прогноз;
– среднее значение x, для имеющихся данных;
– стандартное отклонение остаточной суммы квадратов, рассчитываемое по формуле:
. (7.15)
Суммирование в формуле производится по имеющимся значениям y.
Далее рассчитывается доверительный интервал прогноза – dy:
, (7.16)
где tтабл – табличное значение критерия Стьюдента при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы, равном n-1.
Результирующий прогноз имеет вид:
. (7.17)
Непосредственно для расчетов:
– в D19 вычислить среднее X
=СРЗНАЧ(C7:C16);
– в D20 вычислить общую дисперсию для Х
=ДИСПА(C7:C16)*9;
– в D21 вычислить общую дисперсию для реальных данных
=ДИСПА(E7:E16)*9;
– в D22 вычислить остаточную дисперсию для уравнения прогноза
=СУММКВРАЗН(E7:E16;G7:G16);
– в D23 вычислить стандартное отклонение для Y
=(D22/8)^(1/2);
– в D24 вычислить точность прогноза
=D23*(1+1/10+(3,1-D19)^2/D20)^(1/2);
– в D25 вычислить критерий Стьюдента
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;9),
где
0,05 – уровень значимости предсказания, что соответствует надежности 1 – 0,05 = 0,95 (95%);
9 – количество реальных данных минус 1.
– в D26 вычислить доверительный интервал
=D25*D24.
В результате должно получиться следующее:
| E | D |
19 | Среднее X | 1,45 |
20 | Дисперсия X | 7,425 |
21 | Дисперсия Y | 76,1 |
22 | Остаточная дисперсия | 26,29697 |
23 | Стандартное отклонение | 1,813042 |
24 | Точность прогноза | 2,195703 |
25 | Критерий Стьюдента | 2,262157 |
26 | Доверительный интервал | 4,967025 |
Таким образом, прогнозируемое значение равно: 1,97± 4,97.
- Содержание
- VII. Статистические методы 167
- Введение
- I. Общие методы работы
- 1.1. Работа с формулами
- 1.1.1. Общие сведения
- Вычисления сложных выражений
- 1.1.2. Задание
- 1.2. Математические функции
- 1.2.1. Общие сведения
- 1.2.2. Пример
- 1.2.3. Варианты заданий
- 1.3. Вычисления с условиями
- 1.3.1. Общие сведения
- 1.4. Работа со справочниками
- 1.4.1. Общие сведения
- 1.4.2. Варианты заданий
- «Разносортица»
- «Маршрутное такси»
- «Гостиница»
- «Автовокзал»
- «Книжное издательство»
- «Продукты»
- «Коттеджи»
- «Гастроли»
- «Туристическое агентство»
- «Комплектующие»
- «Авиаперевозки»
- «Винный погребок»
- «Сберкасса»
- «Мебельная фабрика»
- 16. «Сага о таре»
- 1.5. Работа с диаграммами
- 1.5.1. Общие сведения
- 1.5.2. Задание на построение диаграммы
- 1. Изменение настроек параметров диаграммы:
- 3. Форматирование рядов данных и их элементов:
- 4. Форматирование осей диаграммы:
- 5. Форматирование сетки, стен и основания:
- 6. Форматирование легенды:
- 1.5.3. Варианты заданий
- 1.6. Собственные функции
- 1.6.1. Общие сведения
- 1.6.2. Общие сведения о Visual Basic for Excel
- Математические операции
- Математические функции
- 1.6.3. Варианты заданий
- II. Численные методы
- 2.1. Решение алгебраических уравнений Средство «Подбор параметра»
- 2.1.1. Общие сведения
- 2.1.2. Пример
- 2.1.3. Варианты заданий
- 2.2. Решение систем уравнений
- 2.2.1. Общие сведения
- 2.2.2. Реализация расчетов в Excel
- 2.2.3. Варианты заданий
- 2.3. Задачи оптимизации
- 2.3.1. Общие сведения
- 2.3.2. Пример
- 2.3.3. Варианты заданий
- III. Базы данных в ms Excel
- Каждое из последующих заданий необходимо выполнять на отдельном листе!!!
- Сортировка
- 3.1.1. Общие сведения
- 3.1.2. Варианты заданий
- Фильтрация данных
- 3.2.1. Общие сведения
- Варианты заданий
- Средство «Итоги»
- 3.3.1. Общие сведения
- Сводные таблицы
- 3.5. Функции для работы с базами данных
- 3.6. Консолидация данных
- 3.6.2. Варианты заданий
- 3.7. Контрольная работа по теме «Базы данных в Excel»
- 3.7.1. Указания
- 2. Скопируйте указанный файл в свою рабочую папку и вся дальнейшая работа должна производиться только с этой копией.
- 3.7.2. Варианты заданий
- Вариант 12
- Вариант 13
- Вариант 14
- Вариант 15
- IV. Макросы в ms Excel
- 4.1. Макросы для автоматизации работ
- 4.1.1. Пример
- 4.2. Вычислительные макросы
- 4.2.1. Пример 1. Расчет точки безубыточности
- 4.2.2. Пример 2. Моделирование процесса налогообложения [8]
- 4.3. Использование макросов для создания интерфейса
- V. Технология создания информационной системы средствами ms Excel
- 5.1. Постановка задачи
- 5.2. Требования к системе
- 5.3. Общая архитектура ис
- 5.3.1. Проектирование общей архитектуры
- 5.3.2. Создание общей архитектуры
- 5.3.2.1. Создание объектов ис
- 5.3.2.2. Организация переходов между объектами
- 5.3.2.3. Этапы создания интерфейса
- 5.4. Организация работы с базой данных
- 5.4.1. Заполнение таблиц модельными данными
- 5.4.2. Работа с данными
- 5.4.3. Сортировка
- 5.4.4. Поиск данных
- 5.4.5. Отчеты
- 5.4.5.1. Использование функций
- 5.4.5.2. Использование сводных таблиц
- 5.4.5.3. Использование элементов управления
- 5.4.5.5. Использование встроенных функций
- Функция должна быть в англоязычном варианте.
- 5.4.5.6. Варианты заданий
- 5.4.6. Расчет заработной платы
- 5.4.6.1. Постановка задачи
- 5.4.6.2. Интерфейс расчета заработной платы
- 5.4.6.3. Реализация расчетов
- VI. Экономические расчеты
- 6.1. Задачи на проценты
- 6.1.1. Общие сведения
- 6.1.2. Пример.
- 6.1.3. Варианты заданий
- 6.2. Финансовые функции
- 6.2.1. Общие сведения
- Бс(Ставка, Кпер, Плт, Пс, Тип).
- 6.2.3. Варианты заданий
- 6.3. Анализ межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
- Основные понятия
- Математическая модель межотраслевого баланса
- 6.3.4. Варианты заданий
- 6.4. Задача об эквивалентности ставок [1]
- 6.4.1. Основные формулы
- 6.4.2. Постановка задачи
- 6.4.3. Варианты заданий
- 6.5. Методы анализа проектов (использование средства «Подбор параметра»)
- 6.5.1. Термины и определения
- 6.5.2. Примеры
- Варианты заданий
- 6.6. Выбор оптимального портфеля инвестиций
- 6.6.1. Основные определения
- 6.6.2. Пример
- 6.6.3. Варианты заданий
- 6.7. Вычисление налогов
- 6.7.1. Предварительные замечания
- 6.7.2. Пример.
- 6.7.3. Варианты заданий
- 6.8. Моделирование динамических процессов
- 6.8.1. Общие сведения
- 6.8.2. Порядок выполнения работы
- 6.8.3. Пример
- Результаты должны отражать основные закономерности процесса
- 6.8.4. Варианты заданий
- Производство в условиях постоянного спроса
- Конкуренция
- Сезонное производство
- Рыночные отношения
- Взаимопоставки
- Цены в условиях ограниченного объема выпуска
- Северный завоз
- Два пароходства
- Последовательные перевозки
- Антимонопольная система
- Конъюнктура
- Количество информации в Интернет
- Валютная интервенция
- Реклама
- VII. Статистические методы
- 7.1. Определение характеристик случайных величин
- 7.1.1. Содержание работы
- 7.1.2. Варианты заданий
- 7.2. Дисперсионный анализ
- 7.2.1. Общие сведения
- 7.2.1. Пример
- 7.2.3. Методы, применяемые после дисперсионного анализа
- 7.2.4. Варианты заданий
- 7.3. Регрессионный анализ
- 7.3.1.Общие сведения
- 7.3.2. Порядок выполнения работы
- 7.3.3. Проверка уравнения регрессии на адекватность
- 7.3.4. Использование уравнения для прогноза
- 7.4. Кластерный анализ
- 7.4.1. Общие положения.
- 7.4.2. Примеры
- 7.4.3. Формализация процесса кластеризации
- 7.4.4. Порядок выполнения работы
- 7.4.5. Задания
- 7.5. Анализ временных рядов
- 7.5.1. Общие сведения
- 7.5.2. Пример
- Литература
- Приложения
- Технология генерации модельных данных
- Приложение 2 Районы и города Чувашии в цифрах [9]
- Тексты макросов Текст макроса для кластерного анализа
- Текст макроса для решения систем дифференциальных уравнений
- Текст макроса для генерации временного ряда
- Приложение 4 Транспорт и связь
- Статистические данные по регионам рф [5]