2.2.2. Реализация расчетов в Excel
Пусть нам дана следующая система уравнений:
(2.4)
В матричном виде уравнение (4) выглядит следующим образом:
(2.4а)
Процесс решения уравнения (2.4) или (2.4а) состоит в последовательном вычислении компонентов уравнения (2.3).
1) В ячейках D5:F7 разместим матрицу коэффициентов;
2) В ячейках H5:H7 разместим вектор–столбец Y;
| C | D | E | F | G | H |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
| A |
| Y | ||
5 |
| 1 | 3 | 4 |
| 25 |
6 |
| 2 | –3 | 3 |
| 7 |
7 |
| –2 | –4 | 2 |
| 4 |
8 |
|
|
|
|
|
|
3) Получим транспонированную матрицу AT.
Для этого:
– копируем ячейки D5:F7 в буфер;
– устанавливаем курсор в ячейку D11;
– выполняем команды Правка > Специальная вставка > Транспонировать > Ok.
| C | D | E | F | G | H |
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
| AТ |
|
| ||
11 |
| 1 | 2 | –2 |
|
|
12 |
| 3 | –3 | –4 |
|
|
13 |
| 4 | 3 | 2 |
|
|
4) Вычислим матрицу АТY.
Для этого:
– курсор устанавливаем ячейку D16;
– вызываем функцию МУМНОЖ (из категории «Математические»);
– в качестве «Массив1» указать адрес транспонированной матрицы D11:F13;
– в качестве «Массив2» указать адрес матрицы Y (H5:H7);
– после «Ok» в D16 появится только первый элемент массива (число 31);
– для того, чтобы увидеть остальные числа:
выделяем ячейки D16:D18;
нажимаем F2;
выполняем тройное нажатие Ctrl + Shift + Enter.
| C | D | E | F | G | H |
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
| AТY |
|
| ||
16 |
| 31 |
|
|
|
|
17 |
| 38 |
|
|
|
|
18 |
| 129 |
|
|
|
|
5) Вычислим матрицу АТА.
Для этого:
– курсор устанавливаем ячейку D21;
– вызываем функцию МУМНОЖ;
– в качестве «Массив1» указать адрес транспонированной матрицы D11:F13;
– в качестве «Массив2» указать адрес матрицы А (D5:F7);
– после «Ok» в D21 появится только первый элемент результирующей матрицы (число 9);
– для того чтобы увидеть остальные числа:
выделяем ячейки D21:F23;
нажимаем F2;
выполняем тройное нажатие Ctrl + Shift + Enter.
| C | D | E | F | G | H |
19 |
|
|
|
|
|
|
20 |
| AТA |
|
| ||
21 |
| 9 | 5 | 6 |
|
|
22 |
| 5 | 34 | –5 |
|
|
23 |
| 6 | –5 | 29 |
|
|
6) Вычислим матрицу (ATA)–1.
Для этого:
– курсор устанавливаем ячейку D21;
– вызываем функцию МОБР;
– в качестве аргумента указать адрес матрицы ATA (D21:F23);
– после «Ok» в D26 появится только первый элемент результирующей матрицы (число 0,150);
– для того чтобы увидеть остальные числа:
выделяем ячейки D26:F28;
нажимаем F2;
выполняем тройное нажатие Ctrl + Shift + Enter.
| C | D | E | F | G | H |
24 |
|
|
|
|
|
|
25 |
| (AТA)–1 |
|
| ||
26 |
| 0,150156 | –0,02734 | –0,03578 |
|
|
27 |
| –0,02734 | 0,035156 | 0,011719 |
|
|
28 |
| –0,03578 | 0,011719 | 0,043906 |
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
7) Вычислим вектор–столбец неизвестных.
Для этого:
– курсор устанавливаем ячейку D31;
– вызываем функцию МУМНОЖ;
– в качестве «Массив1» указать адрес матрицы (АТА)–1 (D26:F28);
– в качестве «Массив2» указать адрес матрицы АТY (D16:D18);
– после «Ok» в D31 появится только первый элемент результирующей матрицы (число –1);
– для того чтобы увидеть остальные числа:
выделяем ячейки D31:F33;
нажимаем F2;
выполняем тройное нажатие Ctrl + Shift + Enter.
| C | D | E |
30 |
| x |
|
31 |
| –1 |
|
32 |
| 2 |
|
33 |
| 5 |
|
34 |
|
|
|
Таким образом, корни системы (4) равны: x1 = –1; x2 = 2; x3 = 5.
- Содержание
- VII. Статистические методы 167
- Введение
- I. Общие методы работы
- 1.1. Работа с формулами
- 1.1.1. Общие сведения
- Вычисления сложных выражений
- 1.1.2. Задание
- 1.2. Математические функции
- 1.2.1. Общие сведения
- 1.2.2. Пример
- 1.2.3. Варианты заданий
- 1.3. Вычисления с условиями
- 1.3.1. Общие сведения
- 1.4. Работа со справочниками
- 1.4.1. Общие сведения
- 1.4.2. Варианты заданий
- «Разносортица»
- «Маршрутное такси»
- «Гостиница»
- «Автовокзал»
- «Книжное издательство»
- «Продукты»
- «Коттеджи»
- «Гастроли»
- «Туристическое агентство»
- «Комплектующие»
- «Авиаперевозки»
- «Винный погребок»
- «Сберкасса»
- «Мебельная фабрика»
- 16. «Сага о таре»
- 1.5. Работа с диаграммами
- 1.5.1. Общие сведения
- 1.5.2. Задание на построение диаграммы
- 1. Изменение настроек параметров диаграммы:
- 3. Форматирование рядов данных и их элементов:
- 4. Форматирование осей диаграммы:
- 5. Форматирование сетки, стен и основания:
- 6. Форматирование легенды:
- 1.5.3. Варианты заданий
- 1.6. Собственные функции
- 1.6.1. Общие сведения
- 1.6.2. Общие сведения о Visual Basic for Excel
- Математические операции
- Математические функции
- 1.6.3. Варианты заданий
- II. Численные методы
- 2.1. Решение алгебраических уравнений Средство «Подбор параметра»
- 2.1.1. Общие сведения
- 2.1.2. Пример
- 2.1.3. Варианты заданий
- 2.2. Решение систем уравнений
- 2.2.1. Общие сведения
- 2.2.2. Реализация расчетов в Excel
- 2.2.3. Варианты заданий
- 2.3. Задачи оптимизации
- 2.3.1. Общие сведения
- 2.3.2. Пример
- 2.3.3. Варианты заданий
- III. Базы данных в ms Excel
- Каждое из последующих заданий необходимо выполнять на отдельном листе!!!
- Сортировка
- 3.1.1. Общие сведения
- 3.1.2. Варианты заданий
- Фильтрация данных
- 3.2.1. Общие сведения
- Варианты заданий
- Средство «Итоги»
- 3.3.1. Общие сведения
- Сводные таблицы
- 3.5. Функции для работы с базами данных
- 3.6. Консолидация данных
- 3.6.2. Варианты заданий
- 3.7. Контрольная работа по теме «Базы данных в Excel»
- 3.7.1. Указания
- 2. Скопируйте указанный файл в свою рабочую папку и вся дальнейшая работа должна производиться только с этой копией.
- 3.7.2. Варианты заданий
- Вариант 12
- Вариант 13
- Вариант 14
- Вариант 15
- IV. Макросы в ms Excel
- 4.1. Макросы для автоматизации работ
- 4.1.1. Пример
- 4.2. Вычислительные макросы
- 4.2.1. Пример 1. Расчет точки безубыточности
- 4.2.2. Пример 2. Моделирование процесса налогообложения [8]
- 4.3. Использование макросов для создания интерфейса
- V. Технология создания информационной системы средствами ms Excel
- 5.1. Постановка задачи
- 5.2. Требования к системе
- 5.3. Общая архитектура ис
- 5.3.1. Проектирование общей архитектуры
- 5.3.2. Создание общей архитектуры
- 5.3.2.1. Создание объектов ис
- 5.3.2.2. Организация переходов между объектами
- 5.3.2.3. Этапы создания интерфейса
- 5.4. Организация работы с базой данных
- 5.4.1. Заполнение таблиц модельными данными
- 5.4.2. Работа с данными
- 5.4.3. Сортировка
- 5.4.4. Поиск данных
- 5.4.5. Отчеты
- 5.4.5.1. Использование функций
- 5.4.5.2. Использование сводных таблиц
- 5.4.5.3. Использование элементов управления
- 5.4.5.5. Использование встроенных функций
- Функция должна быть в англоязычном варианте.
- 5.4.5.6. Варианты заданий
- 5.4.6. Расчет заработной платы
- 5.4.6.1. Постановка задачи
- 5.4.6.2. Интерфейс расчета заработной платы
- 5.4.6.3. Реализация расчетов
- VI. Экономические расчеты
- 6.1. Задачи на проценты
- 6.1.1. Общие сведения
- 6.1.2. Пример.
- 6.1.3. Варианты заданий
- 6.2. Финансовые функции
- 6.2.1. Общие сведения
- Бс(Ставка, Кпер, Плт, Пс, Тип).
- 6.2.3. Варианты заданий
- 6.3. Анализ межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
- Основные понятия
- Математическая модель межотраслевого баланса
- 6.3.4. Варианты заданий
- 6.4. Задача об эквивалентности ставок [1]
- 6.4.1. Основные формулы
- 6.4.2. Постановка задачи
- 6.4.3. Варианты заданий
- 6.5. Методы анализа проектов (использование средства «Подбор параметра»)
- 6.5.1. Термины и определения
- 6.5.2. Примеры
- Варианты заданий
- 6.6. Выбор оптимального портфеля инвестиций
- 6.6.1. Основные определения
- 6.6.2. Пример
- 6.6.3. Варианты заданий
- 6.7. Вычисление налогов
- 6.7.1. Предварительные замечания
- 6.7.2. Пример.
- 6.7.3. Варианты заданий
- 6.8. Моделирование динамических процессов
- 6.8.1. Общие сведения
- 6.8.2. Порядок выполнения работы
- 6.8.3. Пример
- Результаты должны отражать основные закономерности процесса
- 6.8.4. Варианты заданий
- Производство в условиях постоянного спроса
- Конкуренция
- Сезонное производство
- Рыночные отношения
- Взаимопоставки
- Цены в условиях ограниченного объема выпуска
- Северный завоз
- Два пароходства
- Последовательные перевозки
- Антимонопольная система
- Конъюнктура
- Количество информации в Интернет
- Валютная интервенция
- Реклама
- VII. Статистические методы
- 7.1. Определение характеристик случайных величин
- 7.1.1. Содержание работы
- 7.1.2. Варианты заданий
- 7.2. Дисперсионный анализ
- 7.2.1. Общие сведения
- 7.2.1. Пример
- 7.2.3. Методы, применяемые после дисперсионного анализа
- 7.2.4. Варианты заданий
- 7.3. Регрессионный анализ
- 7.3.1.Общие сведения
- 7.3.2. Порядок выполнения работы
- 7.3.3. Проверка уравнения регрессии на адекватность
- 7.3.4. Использование уравнения для прогноза
- 7.4. Кластерный анализ
- 7.4.1. Общие положения.
- 7.4.2. Примеры
- 7.4.3. Формализация процесса кластеризации
- 7.4.4. Порядок выполнения работы
- 7.4.5. Задания
- 7.5. Анализ временных рядов
- 7.5.1. Общие сведения
- 7.5.2. Пример
- Литература
- Приложения
- Технология генерации модельных данных
- Приложение 2 Районы и города Чувашии в цифрах [9]
- Тексты макросов Текст макроса для кластерного анализа
- Текст макроса для решения систем дифференциальных уравнений
- Текст макроса для генерации временного ряда
- Приложение 4 Транспорт и связь
- Статистические данные по регионам рф [5]