logo search
Avtomatizatsia_ekonomicheskih_raschetov_v_Excel

7.1.1. Содержание работы

а) Используя встроенные в Excel функции для представленных наборов данных рассчитать следующие числовые характеристики.

Вычисляемый параметр Функция в Excel

б) С надежностью 95% выявить промахи.

Промахом называется значение случайной величины в наборе данных, резко отличающееся от остальных. Например:

31, 28, 34, 2, 29, 30.

Очевидно, подчеркнутое значение резко отличается от остальных и является промахом. Их появление в наборах обрабатываемых данных может быть следствием как элементарной опечатки, так и вызвано более глубокими причинами, связанными со свойствами изучаемых объектов.

Для объективного определения является ли какое-либо значение промахом поступают следующим образом:

Вычисляется величина:

, (7.1)

где n – число измерений;

– проверяемое значение;

– среднее значение;

– выборочная дисперсия.

Среднее значение и дисперсия вычисляются с учетом проверяемого значения.

Значения V-критерия приведены в таблице

Число измерений, N

Уровень значимости

0,1

0,05

0,01

3

1,41

1,41

1,41

4

1,64

1,69

1,72

5

1,79

1,87

1,96

6

1,89

2,00

2,13

7

1,97

2,09

2,26

8

2,04

2,17

2,37

9

2,10

2,24

2,46

10

2,15

2,29

2,54

Если рассчитанное значение больше критического, то проверяемое значение действительно является промахом, и значения дисперсии и среднего следует пересчитать, исключив промах.

В противном случае нет оснований считать измерение промахом.

в) С надежностью 95% выяснить, различны ли дисперсии для различных наборов данных.

Дисперсии сравниваются по критерию Фишера, рассчитываемому по формуле:

, (7.2)

где s12 – большая дисперсия;

s22 – меньшая дисперсия.

Если рассчитанное значение F больше критического при выбранной степени риска, то дисперсии считаются статистически различными. Иначе значения дисперсий считаются одинаковыми. Для нахождения критических значений критерия используется функция FРАСПОБР.

Если данные представлены в различных единицах измерения, то вместо дисперсий сравниваются вариации. При этом критерий Фишера рассчитывается по формуле:

, (7.3)

где v1 – большая вариация;

v2 – меньшая вариация.