2.8.2. Интерполяция и аппроксимация по общей формуле Лагранжа

Рассмотрим реализацию интерполяции (аппроксимации) по общей формуле Лагранжа в системе Mathcad.

Пример 2.37. Подготовить документ для осуществления интерполяции с применением общей формулы интерполяции Лагранжа (рис. 2.9).

Приведенная в нем формула Лагранжа синтезирует специальный полином, используя два вектора xi и yi узловых точек. При интерполяции полиномом Лагранжа степень полинома n на 1 меньше числа узловых точек, которые могут располагаться как равномерно по оси x, так и неравномерно. В явном виде представлять полином не требуется.

Построенный по данным интерполяции график функции с нанесенными на него узловыми точками - квадратиками приведен на рис. 2.9. Нетрудно заметить, что график интерполяционного полинома и впрямь точно проходит через узловые точки. Возможна экстраполяция данных.