1.6.2. Построение графиков функций одной переменной

Часто возникает необходимость в построении графиков некоторых функциональных зависимостей y=f(x). Пока остановимся на графиках функций одной переменной, напримерx. Пустьexpr- некоторое выражение, зависящее отx, напримерx²— квадратичная зависимость, sin(x) — синусоидальная зависимость и т. д.

Пример 1.6.Построить график функцииf(x):=sin(x)³, задав изменениеxот -10 до 10 с шагом 0,1. Для этого:

1. введите функцию пользователя, набрав выражение f(x):=sin(x)^3;

2. введите ранжированную переменную x:=-10, -9.9 .. 10;

3. в панели математических знаков щелкните на кнопке с изображением графика — на экране появится палитра графиков;

4. в палитре графиков щелкните на кнопке с изображением двумерного графика — на экране появится шаблон графика с уже введенной по оси Y функцией;

5. введите в место ввода у оси x имя независимого аргумента — x;

6. щелкните вне пределов графика левой кнопкой мыши — график будет построен;

7. введите в область графика курсор мыши и дважды щелкните левой клавишей мыши. В появившейся панели форматирования графика задайте его параметры (тип осей, цвет линии и ее тип) так, чтобы получить график, представленный на рис. 1.8.

Рис. 1.8. График функции одной переменной и

панель его форматирования

Заметьте, что вы можете «ухватиться» курсором мыши за рамку выделенного графика и перенести его в любое удобное место в окне документа. Вы можете также растягивать график по вертикали, горизонтали и диагонали, «цепляясь» курсором мыши за соответствующие темные прямоугольники на линиях выделения графика.

Обратите внимание: когда график находится в рамке, на нем в характерных черных уголках появляются числа, идентифицирующие масштаб графика по оси Y и по оси X. По умолчанию по оси X график строится на отрезке изменения аргумента xот –10 до +10. Масштаб по оси Y Mathcad устанавливает по умолчанию автоматически. Изменив эти числа, можно задать свой масштаб графика.

Пример 1.7.Построить на одном рисунке графики двух функций:sin(x)², sin(x)/x иcos(x). Для этого их надо просто перечислить после первой функции в месте ввода возле оси Y, отделяя выражения для функций запятыми. Полученный график представлен на рис. 1.9.

Рис. 1.9.Двумерный график с тремя кривыми

Обратите внимание на то, что Mathcad автоматически отображает каждую кривую своим стилем и своим цветом. И делает это весьма недурно — редко кто из пользователей вмешивается в решение системы. Но форматированием графиков их вид можно менять, например, для изменения стиля и цвета линий, нанесения на график масштабной сетки, изменения фона, нанесения у координатных осей надписей и так далее.