Критерии качества во временной области

Для оценки качества регулирования в замкнутой системе с ПИД-регулятором обычно используют ступенчатое входное воздействие и ряд критериев для описания формы переходного процесса (рис. 5.84):

• максимум ошибки регулирования:

  и момент времени  , при котором ошибка достигает этого максимума;

  (5.112)

• интегрированная абсолютная ошибка

  ;

  (5.113)

• интеграл от квадрата ошибки

  ;

  (5.114)

• декремент затухания   - отношение первого максимума ко второму (рис. 5.84) (типовое значение   и более):

.

(5.115)

Отметим, что в литературе встречаются и другие определения декремента затухания, в частности, как   или как коэффициент в показателе степени экспоненты, описывающей огибающую затухающих колебаний;

• статическая ошибка   - постоянная ошибка в равновесном (установившемся, статическом) режиме системы;

• время установления   с заданной погрешностью   (время, по истечении которого погрешность регулирования не превышает заданного значения  ). Обычно  =1%, реже - 2%, 5%. Соответственно, время установления обозначают      ;

• перерегулирование   - превышение первого выброса над установившемся значением переменной. Обычно выражается в процентах от установившегося значения;

• время нарастания   - интервал времени, в течение которого выходная переменная нарастает от 10% до 90% от своего установившегося значения;

• период затухающих колебаний  . Строго говоря, затухающие колебания не являются периодическими, поэтому здесь под периодом понимается расстояние между двумя соседними максимумами переходной характеристики.

Рис. 5.84. Критерии качества регулирования во временной области	Рис. 5.85. Критерии качества регулирования в частотной области

Для систем управления движением в качестве тестового сигнала чаще используют не функцию скачка, а линейно нарастающий сигнал, поскольку электромеханические системы обычно имеют ограниченную скорость нарастания выходной величины.

Приведенные выше критерии используются как для оценки качества реакции на изменение уставки, так и на воздействие внешних возмущений и шумов измерений.