Частотные критерии качества

В частотной области обычно используются следующие критерии, получаемые из графика амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы   (см. рис. 5.85):

• полоса пропускания   или   по уровню -3 дБ или по уровню  =0,7 - полоса частот от 0 до  , в пределах которой кривая АЧХ снижается не более чем на 3 дБ;

• колебательность   - отношение максимального (пикового) значения АЧХ   к ее значению на нулевой частоте  , т.е. в установившемся режиме:

  , типовыми значениями являются  =1,5...1,6;

  (5.114)

• резонансная частота системы   - частота, на которой АЧХ достигает максимума:  .

Частотные критерии у реальных регуляторов не могут быть однозначно связаны с временными критериями из-за нелинейностей (обычно это нелинейности типа ограничений) и алгоритмов устранения эффекта интегрального насыщения. Однако приближенно можно установить следующие зависимости между критериями в частотной и временной области:

  [Astrom];

(5.117)

• частота максимума передаточной характеристики замкнутой системы приблизительно соответствует периоду затухающих колебаний отклика на ступенчатое входное воздействие:  ;

• чем медленнее затухают колебания, там больше показатель колебательности  .