Метод двойного прямоугольного импульса

Метод аналитической идентификации по характерным точкам реакции объекта на двойной прямоугольный импульс хорош тем, что после окончания тестового воздействия система переходит в исходное состояние, а также тем, что этот метод требует мало времени, поскольку после прохождения откликом минимума (рис. 5.30) эксперимент можно считать законченным. На кривой отклика системы на двойной прямоугольный импульс находят точку максимума и минимума. Зная координаты этих точек (см. рис. 5.30), можно найти все параметры модели первого порядка с задержкой по следующим формулам [Astrom]:

Смысл использованных здесь обозначений понятен из рис. 5.30;   - амплитуда тестового импульса (на рис. 5.30 параметр  ). Величина транспортной задержки   имеет два значения, рассчитанные по двум формулам. Близость полученных значений может служить признаком качества аппроксимации.

Для вывода этих формул [Astrom] нужно по рис. 5.30 записать выражения для точек максимума и минимума, зная, что реакция системы 1-го порядка на скачок имеет вид (5.1) и учитывая, что для системы первого порядка  :

,

,

,

.

Далее, решая полученную систему уравнений относительно неизвестных  , получим (5.31). Для нахождения   получаем два варианта выражений.

Недостатком метода является невозможность точного определения коэффициента передачи объекта в статике  , поскольку эксперимент заканчивается до наступления установившегося режима. Кроме того, проблематично определить время   и   с большой точностью.