2.6. Закон Ома для неоднородного участка цепи
Неоднородный участок цепи в отличие от однородного включает источник тока (рис. 2.12). На таком участке цепи на свободные заряды кроме сил электрического поля действуют сторонние силы. Значит, и работу на таком участке совершают как электрическое поле, так и источник тока. Результат работы всех сил, действующих на участке цепи с активным сопротивлением при прохождении тока, может быть единственным – нагревание сопротивления. Следовательно, для неоднородного участка цепи
. (2.17)
Это уравнение полезно сравнить с аналогичным уравнением для однородного участка цепи , которое использовалось при выводе закона Джоуля-Ленца (2.6). В случае однородного участка работу совершает только электрическое поле.
Будем считать, что источник тока (рис. 2.12,а) разряжается, т.е. ток направлен от точки с потенциалом к точке с потенциалом. Пусть- заряд, прошедший по участку цепи. Тогда, а из определения ЭДС (см.(2.13)). Тепло выделяется как на внешнем сопротивлении, так и на внутреннем сопротивлении источника, поэтому по закону Джоуля-Ленца. Учитывая, что, из (2.17) получим:
.
Отсюда следует:
. (2.18)
Выражение (2.18) и представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи.
Вывод закона Ома для неоднородного участка в случае, когда источник тока заряжается, во многом аналогичен выводу, приведенному выше. В этом случае, очевидно, где-то в цепи есть иные источники, которые заряжают наш источник и обуславливают направление тока, показанное на рис. 2.12,б. Работа источника теперь будет отрицательной . Если химическая реакция в элементе обратима, то, пропуская ток в обратном направлении, заряжая источник, можно восстановить исходное состояние элемента, т.е. восстановить запасы его энергии. В прямой химической реакции при разрядке источника энергиявыделяется, а в обратной реакции точно такая же энергия поглощается источником. Если в первом случае источник совершает положительную работу, то во втором случае ее следует считать отрицательной.
Работа электрического поля теперь будет равна , так как положительный заряд переносится от точки с потенциаломк точке с потенциалом.
Записывая закон сохранения энергии, и выполняя простейшие преобразования, получим:
. (2.18,а)
Рассмотрим несколько частных случаев.
Исключим из участка цепи источник тока. Тогда ,и, как и следовало ожидать, из (2.18) получим закон Ома для однородного участка цепи:
.
2) Соединим (закоротим) точки 1 и 2, тогда , и мы получили замкнутую цепь (рис. 2.9). Из (2.18) закономерно следует закон Ома для замкнутой цепи:
.
3) Исключим из участка цепи внешнее сопротивление . Тогда в случае разрядки источника из (2.18,а) получим, что разность потенциалов на его клеммах:
(сравните с полученной ранее формулой (2.15)). При достаточно больших токах напряжение на клеммах источника может оказаться больше ЭДС.
В случае зарядки источника из (2.18,а) получим, что разность потенциалов на его клеммах:
В заключение подчеркнем, что закон Ома для неоднородного участка цепи является, по сути, прямым следствием закона сохранения энергии (и, конечно, закона Джоуля-Ленца).
- Оглавление
- Введение
- 1. Электростатика
- 1.1. Закон Кулона
- 1.2. Электрическое поле и его характеристики
- 1.3. Связь напряженности электрического поля и потенциала
- 1.4. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции
- 1.5. Графическое изображение электрических полей. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности
- 1.6. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме
- 1.7. Проводники в электрическом поле
- 1.8. Электрическое поле в диэлектриках
- 1.9. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектриках
- 1.10. Конденсаторы
- 1.11. Энергия электрического поля
- 1.12. Потенциальность электрического поля. Теорема о циркуляции
- 2. Постоянный электрический ток
- 2.1. Закон Ома для однородного участка цепи
- 2.2. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца
- 2.3. Последовательное и параллельное соединение проводников
- 2.4. Источники тока. Закон Ома для полной цепи
- 2.5. Химические источники тока. Элемент Вольта
- 2.6. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- 2.7. Правила Кирхгофа
- Для лучшего уяснения всех нюансов, возникающих при применении правил Кирхгофа, рассмотрим пример достаточно разветвленной цепи.
- 2.8. Закон Ома в дифференциальной форме. Электронная теория проводимости
- 3. Магнетизм
- 3.1. Магнитное поле. Сила Лоренца
- 3.2. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
- 3.3. Сила Ампера
- 3.4. Рамка с током в магнитном поле
- 3.5. Эффект Холла
- 3.6. Вычисление магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа
- 3.7. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции
- 3.8. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле. Работа электродвигателя
- 3.9. Индуктивность
- 3.10. Закон электромагнитной индукции
- 3.11. Правило Ленца
- 3.12. Явления при замыкании и размыкании тока. Энергия магнитного поля
- 3.13. Генераторы и электродвигатели
- 3.14. Трансформаторы
- 3.15. Природа электромагнитной индукции
- 3.16. Магнитное поле в веществе
- 3.17. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля
- 3.18. Молекулярная теория магнетизма
- 3.19. Ток смещения. Уравнения Максвелла
- 3.20. Природа магнетизма
- 4. Электромагнитные колебания и волны
- 4.1. Колебательный контур
- 4.2. Колебательный контур с затуханием
- 4.3. Вынужденные колебания в lcr-контуре
- 4.4. Переменный ток в электрических цепях
- 4.4.1. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления
- 4.4.2. Закон Ома для переменного тока. Активное и реактивное сопротивления
- 4.4.3. Метод векторных диаграмм
- 4.4.4. Эффективные напряжение и ток
- 4.4.5. Мощность в цепи переменного тока
- 4.5. Электромагнитные волны
- 4.5.1. Шкала электромагнитных волн
- 4.5.2. Получение электромагнитных волн
- 4.5.3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга
- Список литературы