Для лучшего уяснения всех нюансов, возникающих при применении правил Кирхгофа, рассмотрим пример достаточно разветвленной цепи.

Пример 2.10. В схеме на рис. 2.16 Ом,Ом,В,В. Определить токи во всех ветвях цепи. Внутренними сопротивле­ниями источников пренебречь.

Решение. Произвольно расста­вим токи на всех участках цепи (от узла до узла). Всего требуется определить шесть токов.

В цепи четыре узла. Применяем первое правило Кирхгофа для трех узлов D, Н и В:

Узел D: .

Узел Н: .

Узел В: .

Уравнение для узла F записывать нет необходимости, поскольку оно является просто следствием (линейной комбинацией) уравнений для узлов D, В и Н. Можно сформулировать общее правило: если в цепи имеется n узлов, то первое правило Кирхгофа имеет смысл применить для (n-1) узла.

Так как в задаче шесть неизвест­ных, для ее решения нам необходимо записать шесть уравнений. Оставшиеся три уравнения получим, применяя второе правило Кирхгофа для каких-либо трех замкнутых контуров в цепи таким образом, чтобы все ЭДС и сопротивления входили в систему уравнений. Учитывая, что внутренние сопротивления пренебрежимо малы, получим:

Контур АВНFGA: .

Контур ВСDHB: .

Контур DEFHD: .

Далее подставляем численные значения ЭДС и сопротивлений и решаем систему уравнений. Ответ: А,А,А,А,А,А. Токииполучились отрицательными, следовательно, они направлены в стороны, противоположные указанным на рис. 2.16.