Использование результатов частотной идентификации

Величины   и  , полученные в результате эксперимента с релейным регулятором (см. "Частотная идентификация в режиме релейного регулирования"), можно использовать для аналитического определения параметров   и   модели первого порядка. Для этого запишем выражение для квадрата модуля коэффициента передачи модели (5.5) на частоте  :

.

Если параметр   известен, например, из результатов анализа реакции объекта на скачок (5.3), то, решая предыдущее уравнение относительно искомого  , получим:

Транспортную задержку   можно найти из уравнения для суммарного сдвига фаз на частоте  : , откуда

К сожалению, все формулы из этого раздела получены только для модели 1-го порядка. Аналогичные выражения для моделей более высокого порядка аналитически получить не удается или они оказываются чрезмерно громоздкими. Поэтому для идентификации параметров моделей более высоких порядков используют численные методы оптимизации (минимизации).