Прямая пассивная идентификация в замкнутом контуре

Задача прямой идентификации в замкнутом контуре состоит в нахождении параметров объекта управления   на основании информации, полученной путем измерения реакции системы с обратной связью   на воздействия  . Пассивная идентификация обладает весьма заманчивым свойством - она не вносит возмущений в нормальный ход технологического процесса, следовательно, совершенно безопасна и не ухудшает качество технологического процесса.

Принципиальная возможность пассивной идентификации является предметом споров. В частности, в работе [Ротач] приводятся убедительные аргументы о невозможности пассивной идентификации, однако число патентов на ПИД регуляторы с пассивной идентификацией непрерывно растет нарастающими темпами [Li].

Не вызывает сомнений только то, что достоверность пассивной идентификации существенно ниже, чем активной. Рассмотрим причины этого.

Первая причина состоит в том, что функция спектральной плотности мощности внешних возмущений в реальных объектах быстро спадает с ростом частоты (аналогично шуму   в электронных приборах). Поэтому в наиболее важном участке спектра, включающем частоту  , мощность внешних возмущений оказывается слишком малой, т.е. с точки зрения изложенных в разделе "Выбор тестовых сигналов" требований к тестовым воздействиям внешние возмущения являются наиболее плохим воздействием (см. рис. 5.13), их мощности недостаточно для получения отклика, различимого на фоне шумов в окрестности частоты  .

Вторая причина [Изерман, Ротач] касается выбора измеряемых сигналов. Предположим, что   и на систему действует внешнее возмущение  , а  , т.е. измерения выполняются точно. Тогда в силу линейности системы результат идентификации не изменится, если  . Подставив в (5.27)   и  , получим:

.

Поскольку целью идентификации является нахождение передаточной функции объекта  , то, подставив сюда полученные выше значения   и  , получим:

.

Таким образом, передаточную функцию объекта невозможно получить, измеряя   и   при внешних воздействиях  . Причина состоит в том, что мы не можем измерить воздействие на объект  , а измеряемая в эксперименте величина   получается после прохождения сигнала   через регулятор  . Поэтому описанным экспериментом можно идентифицировать только регулятор, но не объект.

Однако пассивная идентификация становится возможной, если в качестве тестового сигнала использовать сигнал уставки   в период его изменения по алгоритму функционирования системы управления. Например, для электрического паяльника такой сигнал появляется в момент изменения уставки температуры жала паяльника. В конвекционной печи для монтажа радиоэлементов такой сигнал появляется при алгоритмическом переключении температурного режима печи. В обоих случаях для идентификации используются уже имеющиеся в системе сигналы, при этом нормальный ход технологического процесса не нарушается. Поэтому такая идентификация является пассивной.

Итак, выберем   в качестве тестового (идентифицирующего) воздействия. Тогда, предполагая, что измерения выполняются точно ( ), а уровень тестового воздействия высок по сравнению с внешними возмущениями ( ), из (5.27) получим

т.е. прямая пассивная идентификация объекта по сигналам на его входе и выходе позволяет найти передаточную функцию объекта, если в качестве тестового воздействия используется изменение сигнала уставки  .