Робастность

Робастность - это способность системы сохранять заданный запас устойчивости при вариациях ее параметров, вызванных изменением нагрузки (например, при изменении загрузки печи меняются ее постоянные времени), технологическим разбросом параметров и их старением, внешними воздействиями, погрешностями вычислений и погрешностью модели объекта. Используя понятие чувствительности, можно сказать, что робастность - это низкая чувствительность запаса устойчивости к вариации параметров объекта.

Если параметры объекта изменяются в небольших пределах, когда можно использовать замену дифференциала конечным приращением, влияние изменений параметров объекта на передаточную функцию замкнутой системы можно оценить с помощью функции чувствительности (5.92). В частности, можно сделать вывод, что на тех частотах, где модуль функции чувствительности мал, будет мало и влияние изменений параметров объекта на передаточную функцию замкнутой системы и, соответственно, на запас устойчивости.

Для оценки влияния больших изменения параметров объекта представим передаточную функцию объекта в виде двух слагаемых

где   - расчетная передаточная функция,   - величина отклонения от  , которая должна быть устойчивой передаточной функцией. Тогда петлевое усиление разомкнутой системы можно представить в виде  . Поскольку расстояние от точки (-1, j0) до текущей точки   на годографе невозмущенной системы (для которой  ) равно   (см. рис. 5.82), условие устойчивости системы с отклонением петлевого усиления   можно представить в виде

,

откуда  , или  ,

где   - дополнительная функция чувствительности (5.94). Окончательно можно записать соотношение

которое должно выполняться, чтобы система сохраняла устойчивость при изменении параметров процесса на величину  .