Предыстория эвм

Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. Понятие числа и фигуры взято не откуда-то, а из действительного мира. "Десять пальцев, на которых люди учились считать (производить первую арифметическую операцию), представляют собой все что угодно, только не продукт свободного творческого разума" [http://www.junior.ru/wwwexam/history/frame.htm].

Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы. Неслучайно в древнерусской нумерации единицы называются "перстами", десятки ¬- "составами", а все остальные числа - "сочинениями". Кисть же руки у многих народов называлась "пять". Например, малайское "лима" означает одновременно и "рука", и "пять".

От пальцевого счета берет начало пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития.

Хорошо был известен пальцевый счет в Риме. По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего, на главной римской площади Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300, пальцами левой - 55. Вместе это составляло число дней в году в римском календаре.

В средневековой Европе полное описание пальцевого счета составил ирландец Беда Достопочтенный. Пальцевый счет сохранился кое-где и поныне. Историк и математик Л. Карпинский в книге "История арифметики" сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявлялись маклерами на пальцах без единого слова.

Издревле употребляется еще один вид инструментального счета - с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая - у сборщика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ записи налогов существовал до конца XVII столетия. Другие народы - китайцы, персы, индийцы, перуанцы - использовали для представления чисел и счета ремни или веревки с узелками.

Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства. Во-первых, не было подходящего материала для выполнения вычислений - глиняные и восковые таблички для этого не годились. Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Этими обстоятельствами можно объяснить появление специального счетного прибора, известного в древности под именем абак.

Около 500 года нашей эры: изобретение абака.

Римский абак. Абаком называлась дощечка, покрытая слоем воска, на которой острой палочкой проводились линии и какие-нибудь фигуры, размещавшиеся в полученных колонках по позиционному принципу.

В Древнем Риме абак появился, вероятно, в V-VI вв н. э. и назывался calculi или abakuli. Изготовлялся он из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. До нашего времени дошел бронзовый римский абак, на котором камешки передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещались камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пятерке.

Суаньпань. Китайская разновидность абака (суаньпань) - появилась в VI веке н. э.; современный тип этого счетного прибора был создан позднее, по-видимому в XII столетии. Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от девяти и более; перпендикулярно этому направлению суаньпань перегорожен на две неравные части. В большом отделении ("земля") на каждой проволоке нанизано по пять шариков, в меньшем ("небо") - по два. Проволоки соответствуют десятичным разрядам. Из рисунка видно, что суаньпань является практически точным аналогом инструмента "конторские счеты".

Соробан - японский абак, происходит от китайского суаньпаня, который был завезен в Японию в XV-XVI веках. Соробан проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суаньпаня.

Дощаный счет. Десятичный строй - довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле в России. В это время какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии счета горизонтально натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же "косточки-шарики".

Впрочем, в XVI веке термина "счеты" еще не существовало, и прибор именовался "дощаным счетом". Один из ранних образцов такого "счета" представлял собой два соединенных ящика, одинаково разделенных по высоте перегородками. В каждом ящике - два счетных поля с натянутыми веревками или проволочками. На верхних 10 веревках по 9 косточек (четок), на 11-й их - четыре, на остальных веревках - по одной.

Рассмотренные выше устройства (приборы) были предназначены для удобства использования и реализовывали в первую очередь наглядность счета. Расширился диапазон чисел, с которыми можно было производить простые арифметические действия. Однако механические вычислительные устройства и математические методы, предназначенные для ускорения процесса счета и его частичной автоматизации, появились лишь в XVII веке.