4. Вероятностная модель
Изучая математику, всегда полезно помнить, что это систематизированная наука, и потому выражается в точных определениях. Именно, если в примере с киоском обычные названия заменим на специальные математические термины:
товар –элементарное событие w;
цена товара – вероятность Р(w) элементарного события w;
пакет, составленный из каких-то товаров – событие А, составленное из соответствующих товарам пакета элементарных событий;
цена пакета – вероятность события Р(А) (численно равна сумме вероятностей тех элементарных событий, из которых составлено событие);
киоск – множество W, составленное из всех элементарных событий (коротко: пространство элементарных событий W = {1,..., N }),
то получим необходимую теоретическую базу для понимания теории вероятностей – вероятностную модель.
- 1.Предмет теории вероятностей – анализ случайных явлений: отсутствие детерминистической регулярности и наличие статистической регулярности
- 2.Теория вероятностей как аксиоматизируемая математическая дисциплина
- 2. Эксперимент (опыт, испытание, явление)и его исход (результат, наблюдение)
- 3. Вспомогательная модель. Реализация этой идеи
- 4. Вероятностная модель
- 5. Вспомогательная и Вероятностная модели экспериментов. Однократное и двукратное подбрасывания монеты
- 7. Общая схема построения конечной вероятностной модели – вероятностного пространства
- 8. Произвели эксперимент, известен исход. Произошло ли событие?
- 9. Практическое значение вероятности события
- 11. Аксиомы а.Н. Колмогорова
- 1. Элементарная теория вероятностей
- 10. Необходимые в теории вероятностей сведения из теории множеств и теории меры
- 3. Основное определение
- 12. Непосредственные следствия из аксиом
- 13. Парадокс де Мере
- 14. Применения комбинаторного анализа в теории вероятности
- 2. Основное комбинаторное правило (частный случай)
- 3. Основное комбинаторное правило (общий случай)
- 15. Постановка комбинаторной задачи
- 16. Выборка с возвращением и без возвращения
- 17. Выборки неупорядоченные и упорядоченные
- 18. Упорядоченные выборки с возвращением
- 19. Упорядоченные выборки без возвращения-размещения
- 20. Перестановки
- 21. Неупорядоченные выборки из n элементов по k без возвращения – сочетания
- 24.Употребление термина «случайный» в теории вероятностей