2. Эксперимент (опыт, испытание, явление)и его исход (результат, наблюдение)

Предметом теории вероятностей является математический анализ случайности, понимаемой как эксперимент (также говорят «опыт», «испытание», «явление»), все мыслимые исходы (или результаты, наблюдения) которого описываются, вообще говоря, произвольным множеством исходов (результатов, наблюдений).

«Случайность» заключается в том, что, известны, хотя бы в принципе, все возможные исходы, но заранее не известно какой из них произойдет.

Необходимо различать понятия: есть эксперимент, или, что то же самое в нашем изложении, опыт, испытание, наблюдение, и есть его реализация.

Так, эксперимент «однократное подбрасывание монеты» как таковой определяет его все возможные исходы – Г (герб) и Р (решетка).

Вместе с тем, одна реализация эксперимента – конкретное подбрасывание монеты, имеет конкретный исход – выпадение герба или выпадение решетки.

Аксиоматизация теории вероятностей может быть проведена различными способами как в отношении выбора аксиом, так и выбора основных понятий и основных соотношений. Если преследовать цель, возможной простоты как самой системы аксиом, так и построения из неё дальнейшей теории, то представляется наиболее целесообразным аксиоматизирование понятий элементарного события (исхода), события и вероятности события.