Финансовый анализ на рынке ценных бумаг

Финансовый анализ на рынке ценных бумаг с использованием нейросе­тевых технологий в данной работе проводится относительно торговли неф­тью и нефтепродуктами.

Макроэкономический рост и благосостояние страны в огромной мере за­висят от уровня развития базовых отраслей, среди которых исключительно важную роль играют нефтедобывающая и нефтеперерабатывающая про­мышленность. Ситуация в нефтяной отрасли в значительной степени опре­деляет состояние всей экономики России. В связи со сложившейся конъюнк­турой цен на мировом рынке нефти, для России наиболее доходной стороной в деятельности нефтяной отрасли, является экспорт. Экспорт нефти - один из важнейших и быстрых источников валютных поступлений. Одним из лучших представителей нефтяной промышленности является нефтяная ком­пания «ЛУКОЙЛ». НК «ЛУКОЙЛ» является ведущей в России вертикально­-интегрированной нефтяной компанией, которая специализируется на добыче и переработке нефти, производстве и сбыте нефтепродуктов. Компания ра­ботает не только в России, но и за рубежом, активно участвуя в перспектив­ных проектах.

Финансово-производственная деятельность компании описана в таблице

Таблица 13.1

Основные финансовые и производственные показателИl1I 1998 год

В связи с продолжавшимся в 1998 году падением мировых цен на нефте­продукты их экспорт составил 3,4 млн. т против 6,3 млн. в 1997 году. Для сохранения Компанией завоеванных позиций на мировом рынке нефтепро­дуктов объемы экспорта планируется довести в 1999 году до 5-6 млн. при условии улучшения рыночной конъюнктуры. Приоритетной задачей являет­ся создание стимулирующих условий для роста экспорта и извлечение мак­симально возможной прибыли.

Важным составляющим процесса продажи нефти и нефтепродуктов на экспорт, включая все формы котрактов, порядок установления цен, ответ­ственность сторон и другое, является биржа. Она аккумулирует все процес­сы, происходящие на стадии покупки продажи данного товара, и помогает застраховаться от сопутствующих рисков.

Биржи, на которых проводятся торги нефтяными и нефтепродуктовыми фьючерсными контрактами: Нью-Йоркская товарная биржа (NYМEX) и Лондонская международная нефтяная биржа (IPE). Биржа - это оптовый рынок, юрндически оформленный в воде организации торговцев. Развитие механизмов торговли фьючерсными контрактами и введение последних на все активы, которыми прежде торговали товарные, фьючерсные и валютные биржи, привело к стиранию различий между указанными в видами бирж и к появлению либо фьючерсных бирж, на которых торгуют только фьючерс­ными контрактами, либо универсальных бирж, на которых торгуют как фьючерсными контрактами, так и традиционными биржевыми активами, например акциями, валютой и даже отдельными товарами.

Функции биржи заключаются в следующем:

• организация биржевых собраний для проведения гласных публичных торгов;

• разработку биржевых контрактов;

• биржевой арбитраж, или разрешение споров, возникающих по заключенным биржевым сделкам в ходе биржевых торгов;

• ценностная функция биржи. Данная функция имеет два аспекта. Пер­вый - это, что задачей биржи становится выявление «истинно» рыночных цен, но одновременно и их регулирование с целью недопущения не­законных манипуляций с ценами на бирже. Второй - это ценопрогнози­рующая функция биржи;

• функция хеджирования, или биржевое страхование участников биржевой торговли от неблагоприятных для них колебаний цен. Функция хеджиро­вания основывается на использовании механизма торговли фьючерсными контрактами. Суть этой функции состоит в том, что торговец - хеджер (т.е. тот, кто страхуется) - должен стать одновременно и продавцом то­вара, и его покупателем. В этом случае любое изменение цепы_ его товара нейтрализуется, так как выигрыш продавца есть одновременно проигрышп окупателя и наоборот. Такая ситуация достигается тем, что хеджер, за­нимая, например, позицию покупателя на обычном рынке, должен занять противоположную позицию, в данном случае продавца, на рынке бирже­вых фьючерсных контрактов. Обычно производители товара хеджируют­ся от снижения цен на их продукцию, а покупатели - от повышения цен на закупаемую продукцию:

• спекулятивная биржевая деятельность;

• функция гарантирования исполнения сделок. Достигается с помощью биржевых систем клиринга и расчетов;

• информационная функция биржи.

Основными источниками информации о состоянии и перспективах развития мирового рынка нефти и нефтепродуктов являются публикации коти­ровочных агентств Platt's (структурное подразделение крупнейшей амери­канской издательской корпорации МсGгаw-НiII) и Argus Petroleum (незави­симая компания, Великобритания).

Котировки дают представление о диапазоне цен на конкретный сорт неф­ти за определенный день. Соответственно, они состоят из цены минимум(минимальной цены сделок или минимальной средневзвешенной цены пред­ложения о покупке данного сорта нефти) и цены максимум (максимальная цена сделок или максимальная средневзвешенная цена предложения о про­даже),

Точность котировок зависит от объема собранной информации. Первые данные по котировкам даются в режиме реального времени (их можно полу­чать при наличии доступа к соответствующему оборудованию) в 21.00-22.00 по московскому времени. Эти данные могут корректироваться в случае по­ступления до конца дня новой информации по сделкам, уточняющей пред­варительные котировки. Окончательная версия котировок приводится в официальных печатных публикациях указанных агентств.

Котировки приводятся как по сделкам с немедленной поставкой - цены «спот» (поставка в течение двух недель, а по некоторым сортам нефти – в течение трех недель), так и по сделкам с отсроченной поставкой (по ключе­вым сортам нефти) - цены «форвард» (поставка через месяц, два месяца и три месяца).

Информация по котировкам «спот» и «форвард» является ключевым эле­ментом в торговле нефтью на свободном рынке. Котировки «спот» исполь­зуются для оценки правильности выбранной цены ранее заключенной «фор­вардной» сделки; для выписки инвойсов по поставкам расчеты, по которым осуществляются на основе формул, базирующихся на котировках «спот» на момент отгрузки товара; а также в качестве исходного пункта, с которого контрагенты начинают обсуждение ценовых условий сделок на следующий котировочный день.

Котировки «форвард», отражая фиксированные цены) сделок с отсрочен­ной поставкой, по существу представляют собой прогнозную оценку участ­никами рынка ситуации на месяц, два и три месяца вперед. В сочетании с котировками «спот», котировки «форвард» показывают наиболее вероятную

на данный момент тенденцию изменения цен на данный сорт нефти на пер­спективу в один, два и три месяца.

Котировки приводятся для нефти данного сорта стандартного качества. Если качество конкретной партии нефти отличается от стандартного, то при заключении сделки цена партии устанавливается на базе котировок с учетом скидки или премии за качество.

Величина скидки или премии за качество зависит от того, в какой мере цена «нет6эк» конкретной партии товара отличается от цены «нет6эк» нефти данного сорта стандартного качества.

Резюмируя содержание всего сказанного, отметим, что для обеспечения эффективного экспорта нефти поставщик должен располагать данными по котировкам «спот», «форвард», ценам на нефтепродукты и фьючерсным по­зициям, информацией по ценам «нет6эю>, фрахтовым и страховым ставкам, динамике спрэдов и запасов нефти. Минимальные информационные требо­вания сводятся к знанию котировок «спот» и «форвард» на экспортируемую нефть и конкурентные сорта нефти, динамике спрэдов, фрахтовых и страхо­вых ставок. К основным видам срочных контрактов, заключающихся на бирже, относятся:

Фьючерсный контракт - контракт на покупку и продажу товара в бу­дущем по цене на момент заключения сделки.

Опцион - контракт, дающий право, но не обязательство, купить или продать фьючерсный контракт на нефть или нефтепродукты в будущем по желаемой цене. Опционами торгуют на тех же биржах, где торгуют фью­черсными контрактами.

Форвардная сделка - сделка, срок исполнения которой не совпадает с моментом 'ее заключения на бирже и оговаривается в контракте.

Сделка «спот» характеризуется тем, что срок ее заключения совпадает со сроком исполнения, и при такой сделке валюта должна быть поставлена сразу же (как правило, не позже двух рабочих дней после заключения сдел­ки).

При заключении контракта особую роль играет точность прогноза си­туации на рынке по данному виду товара, а также прогноз цены на него. Поэтому мы считаем важным рассмотреть роль прогнозных оценок в дости­жении эффекта от торговли нефтью и нефтепродуктами.

При совершении перечисленных сделок есть один ключевой момент­ это точность прогнозов. Конечно, с точки зрения теории, казалось бы, нам все равно, где будут цены в будущем. Открыв позицию, мы замкнули для себя цену продажи нефти, для нас она уже не может быть ни выше, ни ниже. Поэтому точный прогноз дает нам опцию на необходимые действия при из­менении цены. Неверный прогноз означает убытки. Существует множество способов прогнозирования на рынке, но лишь некоторые из них заслужива­ют особого внимания. На протяжении многих лет прогнозирование финан­совых рынков основывал ось на теории рациональных ожиданий, анализе временных рядов и техническом анализе.

Согласно теории рациональных ожиданий, цены увеличиваются или

уменьшаются вследствие того, что инвесторы рационально и немедленно реагируют на новую информацию: любые различия между инвесторами в отношении, к примеру, инвестиционных целей или доступной им инфор­мации игнорируются как статистически незначимые. Подобный подход основывается на предположении о полной информационной открытости рынка, т.е. на том, что ни один из его участников не обладает информаци­ей, которой не обладали бы остальные участники. При этом не может су­ществовать никаких конкурентных преимуществ, поскольку, обладая ин­формацией, не доступной остальным, невозможно увеличить шансы для получения прибыли.

Целью анализа, временных рядов является выявление определенного количества факторов, влияющих на изменение цен с помощью статисти­ческих методов. Этот подход позволяет выявить тенденции развития рынка, однако, если в рядах данных наблюдается повторяемость или од­нородные циклы, его' применение может быть связано с серьезными трудностями.

Технический анализ представляет собой совокупность методов анали­за и принятия решений, основанных только на исследовании внутренних параметров фондового рынка: цен, объемов сделок и величины открытого интереса (числа открытых контрактов на покупку и на продажу). Все мно­гообразие методов прогнозирования технического анализа можно разде­лить на две большие группы: графические методы и аналитические мето­ды.

Графический технический анализ - это анализ различных рыночных гра­фических моделей, образующихся определенными закономерностями движе­ния цен на графиках, с целью предположения вероятности продолжения или смены существующего тренда. Рассмотрим основные типы графиков:

Линейный. На линейном графике отмечают только цену закрытия для каждого последующего периода. Рекомендуется на коротких отрезках (до нескольких минут).

Курс

Время

Рис. 13.12

График отрезков (бары) - на баровом графике изображают максималь­ную цену (верхняя точка столбика), минимальную цену (нижняя точка стол­бика), цену открытия (черточка слева от вертикального столбика) и цену за­крытия (черточка справа от вертикального столбика). Рекомендуется для промежутков времени от 5 минут и более.

Рис. 13.13 Японские свечи (строятся по аналогии с барами)

Рис. 13.14

Крестики-нолики - нет оси времени, а новая колонка цен строится после появления другого направления динамики. Крестик рисуется, если цены снизились на определенное количество пунктов (критерий риверсировки), если цены повысились на определенное количество пунктов, то рисуется нолик.

Рис.13.15

Арифметическая и логарифмическая шкалы. Для некоторых видов анализа, особенно если речь идет об анализе долгосрочных тенденций, удобно пользовать шкалой логарифмической. В арифметической шкале расстояния между делениями неизменны. В логарифмической шкале одинаковое расстояние соответствует одинаковым в процентном отноше­нии изменениям.

Графики объема.

Рис. 13.16

Постулатами этого вида технического анализа являются перечисленные ниже основные понятия технического анализа: линии тенденции, уровни рыночного сопротивления и поддержки, уровни коррекции текущего тренда. Например:

Рис. 13.17

Линии сопротивления (Resistance):

возникают, когда покупатели больше либо не могут, либо не хотят поку­пать данный товар по более высоким ценам. Давление продавцов превос­ходит давление со стороны покупателей, в результате рост останавлива­ется и сменяется падением;

соединяют важные максимумы (вершины) рынка.

Рис. 13.18

Линии поддержки (Support):

• соединяют важные минимумы (низы) рынка;

• возникают, когда продавцы больше либо не могут, либо не хотят прода­вать данный товар по более низким ценам. При данном уровне цены стремление купить достаточно сильно и может противостоять давлению со стороны продавцов. Падение приостанавливается, и цены вновь начи­нают идти вверх.

Рис. 13.19

Спускаясь, линия поддержки превращается в сопротивление. Поднима­ясь, линия сопротивления превращается в поддержку.

Рис. 13.20

в случае, если цены колеблются между двумя параллельными прямыми линиями (линиями канала) можно говорить о наличии повышательного (по­нижательного или горизонтального) канала.

Рис. 13.21

Различают два вида графических моделей:

1. Модели перелома тенденции - образующиеся на графиках модели,

которые при выполнении некоторых условий могут предвосхищать смену существующего на рынке тренда. К ним относятся такие модели, как «голо­ва-плечи», «двойная вершина», «двойное основание», «тройная вершина», «тройное основание».

2. Рассмотрим некоторые из них.

«Голова - плечи» - подтверждает разворот тренда.

Рис. 13.22. 1 -первая вершина; 2 -вторая вершина; 3 -линия шеи

Head & Shoulders - голова- плечи.

Рис. 13.23. 1 -вершина левого плеча; 2 -вершина головы; 3 -вершина правого плеча; 4 -линия шеи.

2. Модели продолжения тенденции - образующиеся на графиках моде­ли, которые при выполнении некоторых условий позволяют утверждать, что существует вероятность продолжения текущей тенденции. Возможно, тен­денция развивалась слишком быстро и временно вступила в состояние пере­купленности или перепроданности. Тогда после промежуточной коррекции она продолжит свое развитие в направлении прежней тенденции. В этой группе выделяют такие модели, как «треугольники», «алмазы», «флаги», «вымпелы» и другие. Например:

Рис. 13.24

Вымпел

Рис. 13.25

Как правило, эти фигуры заканчивают свое формирование на расстоянии от вершины Р (древко) равное:

Треугольник

Рис. 13.26

Треугольников на рынке следует бояться. Р - ценовая база. Т - вре­менная база. Пробой фигуры происходит на расстоянии: Х ~ 1/3 Т .

Цена пробивает как минимум на ценовую базу Р. В треугольнике не ме­нее пяти волн. Их число нечетное. .

у каждой модели есть свой специфический механизм образования и оп­ределенная графическая форма. Динамика объема сделок является подтвер­ждающим фактором существования определенной модели. Все модели на­ходят себе объяснение с точки зрения психологии участников рынка. Не­смотря на кажущуюся простоту данного метода, он является одним из ос­новных приемов технического аналитика, и по эффективности применения показывает хорошие результаты. Крупный недостаток этого метода в том, что он очень субъективен. Каждый технический аналитик должен быть хо­рошим чартистом (от английского chart - график), так как любая графиче­ская модель, образовавшаяся на графике - это завершение текущей ценовой динамики и появление вероятности продолжения или перелома существую­

щей тенденции.

Информация выдается брокеру в виде графиков, помимо основных гра­фиков он может определить функции от цены объема, открытого интереса (индикаторы), позволяющие оценить такие параметры, как скорость измене­ния цены' соотношение объемов сделок на повышение и понижение, силу быков и медведей и пр. эти функции также выводятся в дополнительных окнах в виде диаграмм. Решение о совершении сделки может быть принято либо на основе визуального анализа информации, либо по результатам про­счета значений и индикаторов. Сделка заключается при достижении ими вы­бранных контрольных значений.

К аналитическим методам относят методы, использующие фильтрацию или математическую аппроксимацию временных рядов. В техническом ана­лизе в качестве базового временного ряда используются ряды значений цены акции за некоторый промежуток времени, объема торговли и числа откры­тых позиций.

Результатом технического анализа является составление схем или диа­грамм, объединяющих данные о цене, объеме торговли и изменение коти­ровок какого-либо финансового инструмента относительно того или иного базиса, в том числе, исторических котировок. Избежать риска или заклю­чить его в приемлемые рамки с помощью методов технического анализа удается не часто. Будучи ориентированными на применение в финансовой сфере, эти методы сильно зависят от качества исходной информации. В целом, результаты применения традиционных новых технологий прогно­зирования на финансовых рынках можно назвать ограниченными. Ограни­ченность этих методов состоит в их зависимости от исходных условий, отсутствии гибкости (соотношения между ценами и определяющими их факторами меняются со временем, подчас очень резко и непредсказуемо)

и, наконец, в ограниченной информативности (все традиционные подходы предназначеных для описания качественных факторов или закономерностей в количественных терминах).

Таким образом, на смену традиционным технологиям должны прийти новые подходы - более эффективные в условиях структурной нестабильно­сти рынков.

Одним из подобных альтернативных подходов являются технология ис­кусственных нейронных сетей. Методы, используемые в данной области, существенно отличаются от рассмотренных выше, поскольку нейронные сети представляют собой системы, способные обучатся на опыте и адапти­роваться к изменениям среды. Нейронные технологии имеют следующие преимущества: возможность нелинейного моделирования, устойчивость к информационным помехам и способность к обобщению на основе приме­ров.

Нейронные сети хорошо работают в условиях резких движений цен, за­шумленности и противоречивости данных и являются отличным дополнени­ем к классическому теханализу, который на современных рынках все чаще перестает работать, или выдает противоречивые сигналы.

Задачей системы прогнозирования краткосрочных и долгосрочных тен­денций финансовых рынков является анализ нeкoтopoгo набора критериев с последующим выводом о дальнейшем краткосрочном или долгосрочном по­ведении прогнозируемой величины.

На самом начальном этапе решения задачи прогнозирования краткосроч­ных и долгосрочных тенденций финансового рынков определяются следую­щие основные этапы ее решения:

сбор и хранение данных - возможных участников прогноза (либо в ка­честве критерия, либо в качестве прогнозируемой величины, либо как и то и дpyгoe);

определение для рассматриваемого тренда или набора критериев (причем не всегда могут быть использованы данные, непосредственно хранящие­ся в базе данных, зачастую требуется произвести некоторые преобразо­вания данных, например, рационально в качестве критериев использовать относительные изменения величин);

выявление зависимости между прогнозируемой величиной и набором критериев в виде некоторой функции;

вычисление и итересующей величины в соответствии с определенной функцией, значениями критериев на прогнозируемый момент и видом прогноза - краткосрочный или долгосрочный).

В практической части работы на основе исторических данных кaкoгo­

либо тренда за некоторый временной промежуток (месяц, год, несколько лет), представленных также в некотором масштабе времени (минутные, 5­минутные, получасовые, дневные и пр. котировки) нам необходимо полу­чить прогноз развития котировок на несколько дискретов времени вперед. Информация о котировках активов представлена всеми или частью стан­дартных параметров, описывающих котировки за дискрет времени: цены открытия, закрытия, максимальная, минимальная, объем тopгов на момент закрытия, открытый интерес.

Применение нейронных сетей для получения быстрого и качественного прогноза можно рассмотреть на рис. 13.27 «Технологическая схема прогно­зирования на фондовом рынке с использованием нейронных сетей».

Для полноценного прогноза тенденций трех наиболее развитых в нашей стране рынков, включающих в себя множество финансовых инструментов, необходимо достаточное количество исходных для прогноза данных. Как видно из схемы, на данный момент реализовано поступление следующей информации:

1) информационно-торговые данные агентства «REUTERS», «DOW JO­

NES TELERATE», «ВLООМВЕRG»;

2) торговые данные с площадок ММВБ и РТС;

3) прочие данные посредством ручного ввода.

Все необходимые данные поступают в базу данных (БД MS SQL Server).

Далее происходит выбор и подготовка данных для участия в прогнозе. На этом предварительном этапе встает задача выбора из более 200 видов ин­формационно-торговых данных наиболее значимых критериев для прогноза интересующей стоимостной величины некоторого финансового инструмента или группы финансовых инструментов. Первичный выбор критериев осуще­ствляется аналитиком и зависит от опыта и интуиции последнего. В помощь аналитику предоставляются инструменты технического анализа, представ­ляемые в виде графиков, анализируя которые можно уловить скрытые взаи­мосвязи. Выделяется временной ряд прогнозирования.

Затем обработанные данные поступают в нейросетевой пакет STАTIS­TICA Neural Networks, где с помощью обученного персептрона происходит распознавание 5-дневных периодов. Каждому из периодов сеть присваива­ет одно из четырех показателей, характеризующих изменения тренда (как чарты в техническом анализе): стабильный период, восходящий, нисходя­щий, неопределенный. На основе обработанных данных сеть строит про­гноз, но чтобы добиться уточнения полученных результатов, мы усложня­ем процесс прогнозирования. Дальнейшая обработка происходит в системе STАТISTICA. Данные не нуждаются в преобразовании, так как одинаковы по типу.

В процессе обработки временного ряда в пакете STАТISТICA в модуле TIМE Series/ Forecasting с помощью экспоненциального сглаживания (ех­ponential smoothing & forecasting), выделяется тренд, который разбивается на равные (5-дневные периоды) для последующего краткосрочного про­гнозирования. Настройка тренда производится по одному из четырех пред­ставленных методов (линейный, экспоненциальный, горизонтальный, по­линомиальный). Мы для своего эксперимента выбрали экспоненциальный метод. Обработали тренд и получили данные по его сглаживанию. Эти данные снова поступают на нейросетевую обработку с помощью много­слойного персептрона. Обучение производится методом экспоненциально­го сглаживания, в результате которого сеть подтверждает правильность полученного ранее прогноза. Просмотреть результаты можно с помощью функции архивации.

Полученные прогнозируемые величины анализируются трейдером, в ре­зультате чего принимается правильное решение по проведению операций с ценными бумагами.

Один из подходов к решению проблемы анализа и прогнозирования фон­дового рынка базируется на циклической природе развития экономических процессов. Проявлением цикличности является волнообразное развитие эко­номических периодов. При прогнозировании временных рядов в экономике невозможно правильно оценить ситуацию и сделать достаточно точный про­гноз без учета того, что на линию тренда накладываются циклические коле­бания. В современной экономической науке известны более 1380 видов цик­личности. Экономика оперирует по преимуществу со следующими четырьмя:

1. Циклы Китчина - циклы запасов. Китчин (l926r.) сосредоточил внимание на исследовании коротких волн длиной от 2-х до 4-х лет на основе анализа финансовых счетов и продажных цен при движении товарных запа­сов.

2. Циклы Жугляра. Этот цикл имеет и другие названия: бизнес-цикл, промышленный цикл и т.д. Циклы были обнаружены при изучении природы промышленных колебаний во Франции, Великобритании и в США на основе фундаментального анализа колебаний ставок процента и цен. Как оказалось, эти колебания совпали с циклом инвестиций, которые в свою очередь ини­циировали изменения ВНП, инфляции и занятости.

3. Циклы Кузнеца. Дж. Риггальмен, В.Ньюмен в 1930-е гг. и некото­рые другие аналитики построили первые статистические индексы сово­купного годового объема жилищного строительства и обнаружили в них следующие друг за другом длительные интервалы быстрого роста и глу­боких спадов или застоя. Тогда и появился впервые термин «строитель­ные циклы».

4. Циклы Кондратьева. Большие циклы можно рассматривать как на­рушение и восстановление экономического равновесия длительного пе­риода. Основная их причина лежит в механизме накопления, аккумулиро­вания и рассеяния капитала достаточного для создания основных произ­водственных сил. Однако действие этой основной причины усиливает дей­ствие вторичных факторов. В соответствии с изложенным, развитие боль­шого цикла принимает следующее освещение. Начало подъема совпадает с моментом, когда накопление и аккумулирование капитала достигает такого напряжения, при котором становится возможным рентабельное инвестиро­вание капитала в целях производительных сил и радикального переобору­дования техники. Причем, согласно основным «истинам» Кондратьева, в период повышательной волны большого цикла средние и короткие волны характеризуются краткостью дисперсий и интенсивностью подъемов, а в периоды понижательной волны большого цикла наблюдается обратная картина. На фондовом рынке данные колебания проявляются в следующих друг за другом подъемах и спадах уровней деловой активности на протяжении некоторого периода времени: пик цикла, спад, низшая точка и фаза ожив­ления.

В данной работе мы исходим из того, что колебания цен на рынке ценных бумаг являются результатом суперпозиции различных указанных выше волн и рядов случайных, стохастических факторов. Делается попытка выявить наличие циклов и определить фазу, в которой находится процесс. В зависи­мости от этого строится прогноз дальнейшего развития процесса с использо­ванием средств ARIМA при подходящих предположениях о параметре про­цесса.

Переходы системы представляют собой суперпозицию волн различной длины. Как известно, волны имеют несколько фаз, сменяющих друг друга. Это может быть фаза оживления, спада или застоя. Если этим фазам присво­ить символьные значения А, В, С, то их можно представить в виде последо­вательности примитивов (подобных чартам в техническом анализе) и, распо­знав эти последовательности (которые также представляют собой периоды подъема, спада, застоя, Т.е. а,Ь,с, только более мелкого масштаба), мы мо­жем, основываясь на правилах распознающих грамматик с некоторой веро­ятностью Pj утверждать, что последовательность daaa=A, bbbd=B и т.д. (потеории конечных цепей Маркова). Правда, иногда мы не можем точно рас­познать примитив (в период перехода), поэтому кроме а, Ь, с, представляю­щих собой спад, подъем и застой, добавляется еще один нелинейный символ, Т.е. период, когда нельзя точно определить состояние. Отсюда и появляет­ся вероятность р;. Затем мы можем также рассмотреть последовательности

вида AAAВBCD. Получается, что мы распознали и саму волну, и ее фазу.

Теперь мы можем сделать не только более точный краткосрочный прогноз, но и можем проследить общую динамику фондового рынка в перспективе (определив фазу длинной волны, мы можем судить о характере следующей,

т.к. фазы протекают в определенной последовательности). В нашем экспе­рименте мы попытались обучить персептрон распознаванию фаз волн (А, В, C,D).

Для эксперимента были взяты данные итогов торгов с РТС по акциям компании ЛУКОЙЛ (LKON) за период с 01 июня 1998г. по 31 декабря 1999 г. В исходную БД вошли следующие переменные: средневзвешенная

цена покупки, средневзвешенная цена продажи, максимальная дневная це­на, минимальная дневная цена, количество сделок. База данных со значе­ниями перечисленных переменных была импортирована в среду Ехсеl из Интернета, а затем перенесены в пакет SNW. Подробнее эта процедура рассмотрена на рис.13.28 «Общая технологическая схема обработки дан­ных».

При помощи этого пакета по средневзвешенной цене был выделен тренд, т.к. именно он (еще согласно теории волн Эллиота) наиболее четко показы­вает динамику изменения цен. Тренд выделялся с использованием модуля временных рядов и прогнозирования, процедуры сглаживания методом скользящего среднего. Результаты представлены на рис.13.29, причем сглаживание в данном модуле автоматически осуществлялось по следующей формуле:

S_X (t) = (w₁ x (t - k + 1) + w ₂x (t - k) + ... + w _kx (t)/ (w₁ + w ₂ + ... + W _k),

где w _l' w ₂... W _k - веса, которые принимают отдельные наблюдения ряда. Ширина интервала сглаживания бралась равной 4 наблюдениям. Затем чи­словое выражение тренда (рис 13.30) были добавлены в новую переменную smoothing.

Таким образом, мы сформировали БД с переменными, которые будут по­даваться на вход нейронной сети. Причем т.к. SNW полностью совместима с SNN специально импортировать данные в SNN не было необходимости. На входе предполагалось получить значения типа a,b,c,d, но для этого персеп­трон должен был распознавать фазу, в которой мы находимся и на ее основа­нии сделать более точный краткосрочный прогноз. Другими словами, он должен рассмотреть последовательности примитивов и идентифицировать их с фазами цикла. Причем фазы цикла типа A,B,C,D персептрон на выход не выдает.

Для реализации поставленной задачи обучения персептрона выделяется мобильное окно шириной 5 дней. Одно временное окно состоит из последо­вательности примитивов а, Ь, с или d. Таким образом, более точный прогноз может быть получен путем касочной аппроксимации числового тренда по средневзвешенной цене покупки. Чтобы обучить персептрон распознать пятидневные последовательности и идентифицировать их как А, В, С или D, нам пришлось для некоторого числа вариантов самим определить их фазу и добавить наши результаты в новую переменную исходной БД (state). Таким образом, окончательно сфор­мированная БД содержит значения следующих переменных: средневзвешен­ная цена покупки, средневзвешенная цена продажи, максимальная дневная цена, минимальная дневная цена, количество сделок, тренд, выделенный от­носительно средневзвешенной цены покупки и, наконец, переменная, опре­деляющая состояние экономического процесса. На вход подавались все пе­ременные, кроме последней. Ее предполагалось получить только на выходе, чтобы персептрон при обучении не реагировал на значение этой перемен­ной, а подгонял веса таким образом, чтобы на выходе могли получиться только четыре значения: А, В, С, О, а затем, согласно распознанному со­стоянию, а также учитывал, что после фазы подъема следует фаза постоян­ства, а затем вновь спада, и на этой основе был способен сделать кратко­срочный прогноз. Таким образом, для прогноза собраны все данные. Теперь остается только один вопрос: какие параметры выбрать для сети и каким методом обучать. В связи с этим был проведен ряд экспериментов и в ре­зультате сделаны следующие выводы.

Первоначально предполагалось обучать многослойный персептрон мето­дом обратного распространения ошибок. На вход подавалось 7 переменных (они перечислены выше), на выход - только одна - STАТЕ. Кроме вход­ного И выходного слоев строился один промежуточный слой, состоящий из 6, а затем из 8 нейронов. Ошибка обучения составляла примерно 0,2-0,4, од­нако на переходные состояния персептрон реагировал слабо. Поэтому мы решили сначала увеличить количество нейронов в среднем слое до 14, а за­тем сменили метод обучения персептрона («сопряженных градиентов»). Ошибка стала колебаться в пределах 0.12-0.14, причем все множество значе­ний переменных рассматривал ось как обучающее.

В результате экспериментов оптимальной получилась нейронная сеть со следующими параметрами: на вход подается 7 переменных: Smoothly, Aver­age, Open_Buy, Vol_Trad, Val_Q, Min_PR, Max_PR, на выход- STAТE. Обучение проводилось с шагом 6, методом сопряженных градиентов, все­

го - 3 слоя (на первом 7 нейронов, на втором - 14, на третьем - 3) (рис.l3.29), в результате персептрон четко реагировал на состояния тренда (восходящий - 1 нейрон выходного слоя, нисходящий - 2 нейрон выход­ного слоя и горизонтальный - 3 нейрон) (рис.13.31).

В результате проведенных исследований был произведен отбор дан­ных - возможных объектов прогноза, определили прогнозируемые величи­ны и наборы критериев, а также выявили зависимости между ними.

В процессе эксперимента, было установлено, что выделение тренда уве­личивает скорость обучения многослойного персептрона, и при определен­ном регулировании сети распознает восходящий, нисходящий и горизон­тальный тренды.

Полученные положительные результаты дают возможность перейти к более глубокому изучению циклических зависимостей на рынках, и исполь­зовать при проведении финансовых операций другие методы нейронный технологий (карты Кохонена).