50.Теория вероятностей. Опыт, событие, вероятность события. Совместные и несовместные события. Зависимые и независимые события. Юридические события.

Теория вероятности - раздел математики, изучающийзакономерностислучайных явлений:случайные события,случайные величины, их свойства и операции над ними.

Любое событие случается с определенной долей вероятности.

Опыт – производимое действие, событие – рез-т опыта.

События делятся на:

Количественная мера появления события – в е р о я т н о с т ь.

Классич. Определение вероятности: Р-вероятность события а, М-интересующее кол-во исходов.N- общ. Кол-во исходов. 0<Р(А)<1

Совместные и несов. События. События А и В, связанные с некоторым опытом, называются совместными, если существует испытание, при котором реализуются оба события.

События А и В, связанные с некоторым опытом, называются несовместными, если не существует испытания, при котором реализуются оба события.

Пример 1. Пусть опыт состоит в бросании игральной кости. Рассмотрим три связанных с этим опытом события:

А - число выпавших очков четное

В - число выпавших очков нечетное

С -число выпавших очков делится на три

Очевидно, что события А и В несовместны, так как не существует испытания, при котором выпавшее число очков будет одновременно и четным, и нечетным.

События А, Б, В... называют зависимыми друг от друга, если вероятность появления хотя бы одного из них изменяется в зависимости от появления или непоявления других событий. Примером зависимых событий являются события, происходящие при отборе единиц из совокупности по схеме невозвращенного шара, когда от появления годного или бракованного изделия при первом испытании зависит вероятность появления годного изделия при втором испытании. События называются независимыми, если вероятности появления каждого из них не зависят от появления или непоявления прочих из них.

 Юр. События - это явления, не зависящие от воли человека.