Сложность и меры сложности

Понятие сложности интенсивно разрабатывалось не только в рамках системных исследований (т.е. исследований по развитию системного подхода), но и во многих других дисциплинах. Окончательного согласия по тому, что такое сложность нет, и не предвидится. Так, Seth Lloyd собрал различные определения для мер сложности . Все эти определения он отнёс к попыткам ответа на три вопроса:

1. Как трудно описать систему? Обычно это измеряется в битах, затрачиваемых на представление описания. Мерами сложности тут будут информация, энтропия, алгоритмическая сложность или алгоритмическое содержание информации, максимальная длина описания, информация Фишера (Fisher), энтропия Рени (Rényi), длина кода (беспрефиксного, Хаффмана, Шэннона-Фано, корректирующего ошибки, Хамминга), информация Чернова, размерность, фрактальная размерность, сложность Lempel-Ziv.

2. Как трудно создать систему? Сложность как трудность создания измеряется во времени, энергии, долларах и т. д. Меры сложности тут вычислительная сложность, временна́я вычислительная сложность, пространственная вычислительная сложность, основанная на информации сложность, логическая глубина (depth), термодинамическая глубина, цена, шифрованность (crypticity).

3. Какая степень организованности? Тут может быть два варианта:

а) «результирующая сложность» (effective complexity), трудность описания организационной структуры, неважно корпоративной, химической, клеточной. Приведём их по-английски: Metric Entropy; Fractal Dimension; Excess Entropy; Stochastic Complexity; Sophistication; Effective Measure Complexity; True Measure Complexity; Topological epsilon-machine size; Conditional Information; Conditional Algorithmic Information Content; Schema length; Ideal Complexity; Hierarchical Complexity; Tree subgraph diversity; Homogeneous Complexity; Grammatical Complexity.

б) количество информации, которой нужно обмениваться между частями системы из-за такой организационной структуры: Algorithmic Mutual Information; Channel Capacity; Correlation; Stored Information; Organization.

Есть и понятия, которые не являются понятиями сложности, но очень близки: Long — Range Order; Self — Organization; Complex Adaptive Systems; Edge of Chaos. Есть и совсем альтернативные меры сложности (например, основанные на скорости описания оцениваемых объектов, а не объёме этого описания ).

Ситуация с понятием «сложность» очень характерна для системного подхода: употребляемые в нём слова кажутся вполне «бытовыми» и имеющими ясные и интуитивно понятные с детства значения. Но нет, слова эти вдруг оказываются терминами, за которыми скрываются очень сложные и противоречивые понятия, с этими понятиями работают самые разные логические или количественные модели, проводятся количественные измерения самых разных их характеристик.

В рамках настоящей книги мы будем считать сложной систему из достаточно большого количества элементов, настолько большого, чтобы в одной голове не получалось оценить все связи и взаимодействия. Если в системе пятьсот человек, этого вполне достаточно, чтобы в одной голове не получилось оценить все связи и взаимодействия этих людей. Это сложная система. В одной голове так же трудно удержать все связи и взаимодействия в системе смартфона, в системе атомной электростанции, многих других инженерных системах. Для наших целей обучения системному мышлению такого неформального понимания сложности вполне достаточно, но вы должны помнить, что кроме этого неформального понимания есть и другие, формальные понимания сложности, есть множество теорий сложности, из которых пришли эти формальные понимания.

Системное мышление не даёт никаких «объективных ответов» на вопросы о системах. Эти ответы всегда зависят от того, какой стейкхолдер спрашивает, и какой стейкхолдер даёт ответ. В системном мышлении нет никакого алгоритма, приводящего к правильному ответу, нет последовательности шагов, гарантирующих какой-то приемлемый результат этого мышления. Системное мышление сложно, его долго осваивать — этим оно напоминает какую-то «необъективную высшую математику». Системное мышление даже не трудится давать точные определения своим понятиям: разные стейкхолдеры норовят приспособить эти понятия для своих самых разных потребностей. Но понятия системного мышления позволяют компактно и просто описывать сложный мир!