§ 7. Примеры решения задач «Кинематика абсолютно твердого тела»

Задача 1. Какую угловую скорость имеет колесо мотоцикла диаметром 64 см, если точки колеса движутся с центростремительным ускорением 2 м/с²? С какой частотой вращается колесо?

Краткая запись условия задачи: см = м,м/с².

Найти: ,

Решение: Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:

Учитывая, что ,получим:

Тогда

(рад/с)

Учитывая, что , получим:

Следовательно, искомая частота

(с^-1)

Задача 2. Два шкива соединены ременной передачей, передающей вращение от одного шкива к другому. Ведущий шкив вращается с частотой , ведомый шкив - с частотой . Ведомый шкив имеет диаметр мм. Какой диаметримеет ведущий шкив?

Краткая запись условия задачи: , ,мм.

Найти:

Решение: Ведущий шкив вращается с угловой скоростью

,

а ведомый - со скоростью

.

Тогда линейные скорости точек на ободе ведущего и ведомого шкива:

Учитывая, что шкивы соединяются посредством ременной передачи,

Следовательно

Таким образом, искомый диаметр

(мм)

• Задачи для самоконтроля № 108 – 124.