3. Закон сохранения и изменения механической энергии.

313. Масса самосвала в 18 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в 6 раз меньше скоро­сти легкового автомобиля. Сравните импульсы и кинети­ческие энергии этих автомобилей.

314. Импульс тела равен 8 , а кинетическая энер­гия 16 Дж. Найдите массу и скорость тела.

315. К концу сжатия пружины детского пружинного пистолета на 3 см приложенная к ней сила была равна 20 Н. Найдите потенциальную энергию сжатой пружины.

316. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня бу­дет равна его потенциальной энергии?

317. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Счи­тать удар о землю абсолютно упругим.

318. Тело упало на поверхность Земли с высоты 10 м и подпрыгнуло вверх, потеряв 40% своей скорости. На какую высоту поднимется тело по­сле удара?

3

рис. 99

320. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной

0,5 м в вертикальной плоскости, так, что частота равна 3 с^-1. На какую высоту взлетел камень, если верёвка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

321. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?

322. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при выстре­ле в горизонтальном направлении?

323.Хоккейная шайба массой 160 г, летящая со ско­ростью 20 м/с, влетела в ворота и ударила в сетку, кото­рая при этом прогнулась на 6,4 см. Какова максимальная сила, с которой шайба подействовала на сетку? Считать, что сила упругости сетки изменяется в зависимости от ее прогиба по закону Гука.

324. Движущийся шар ударяет в неподвижный шар та­кой же массы, после чего шары стали двигаться как одно целое. Какая часть механической энергии перешла во внутреннюю?

325. Троллейбус массой 15 т трогается с места с уско­рением 1,4 м/с². Найдите работу силы тяги и работу силы трения на первых 10 м пути, если коэффициент трения равен 0,02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?

326. На рисунке 100 дан график скорости автобуса мас­сой 20 т. Вычислите работу силы тяги, совершенную за 20 с, если коэффициент трения равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

327. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найдите работу силы трения и начальную скорость, если дорога горизон­тальна, а коэффициент трения равен 0,4.

328. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

329. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 8 м/с. Каков путь свободного качения поезда (без включения тормозов) до полной остановки, если ко­эффициент трения равен 0,005.

330. Парашютист массой 80 кг отделился от неподвиж­но висящего вертолета и, пройдя до раскрытия парашюта путь 200 м, приобрел скорость 50 м/с. Найдите работу силы сопротивления воздуха на этом пути.

331. Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном дви­гателе и достигает дорожки аэродрома, имея скорость 30 м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.

332. Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 600 м/с, попадает в бревно и застревает в нем, углубившись на 10 см. Найдите силу сопротивления, с которой бревно действует на пулю.

333. Конькобежец массой 60 кг проехал после разгона до оста­новки 40 м. Вычислите работу силы трения, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

334. Пуля массой 10 г ударяется о доску толщиной 4 см со скоро­стью 600 м/с, а вылетает со скоростью 400 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления доски.

335. Поезд метро, двигаясь со скоростью 72 км/ч, в точке А отключает двигатель и подходит к точке В со скоростью 54 км/ч. Определите длину участка АВ, если коэффициент трения равен 0,01.

336. Тело массой 1,5 кг брошено вертикально вверх на высоте 4,9 м со скоростью 6 м/с. Определите работу сил сопротивления воздуха, если тело упало на землю со скоростью 5 м/с.

337. Камень массой 50 г, брошенный под углом к горизонту с вы­соты 20 м над поверхностью земли со скоростью 18 м/с, упал на землю со скоростью 24 м/с. Найдите работу по преодолению сопротивления воздуха.

338. Камень массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определите среднюю силу сопротивления грунта.

339. Тело плотностью падает с высотыв жидкость с плотностью. Найдите глубину погружения и время подъёма тела на поверхность. Сопротивлением воды пренебречь.

340. Санки массой 10 кг скатились с горы высотой 5 м и остановились на горизонтальном участке. Какую ра­боту совершит мальчик, втаскивая санки на гору по линии их скатывания?

341. С горки высотой м и основаниемм съез­жают санки, которые останавливаются, пройдя горизон­тально путьs = 35 м от основания горки. Найдите коэффи­циент трения, считая его одинаковым на всем пути.

342. C наклонной плоскости длиной и углом наклонаскользит тело. Какова скорость тела у основания плос­кости, если коэффициент трения равен?

343. Тело массой 1 кг движется по столу, имея в начальной точке скорость 2 м/с. Достигнув края стола, высота которого 1 м, тело падает. Коэффициент трения тела о стол 0,1. Путь, пройденный те­лом по столу 2 м. Определите количество теплоты, выделившееся при ударе о землю.

344. Шарик массой г, подвешенный на нити длинойсм, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия шарика, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол = 60°?

345. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Прочность шнура на разрыв 550 Н.

346. Шар массой , подвешенный на нити длиной, отклоняют на угол 90⁰ и отпускают. Найдите силу максимального натяжения нити.

347. Шар радиусом R покоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте h над поверхностью земли тело отделится от шара?

348. В школьном опыте с «мертвой петлей» (рис. 101) шарик массой т отпущен с высоты (где - радиус петли). С какой силой давит шарик в нижней и верхней точках петли?

349. Предмет массой т вращают на нити в вер­тикальной плоскости с постоянной скоростью. На сколько сила натяжения нити в нижней точке бу­дет больше, чем в верх­ней?

350. Велосипедист должен проехать по «чертовому колесу», радиус которого 8 м. С какой высоты велосипедист должен начать разбег, чтобы не упасть в верхней точке колеса?

351. На вершине гладкой полусферы радиусом 0,5 м находится шайба массой 10 г. Шайба начала скользить вдоль сферы под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы . На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?