Комбинированные задачи (закон сохранения механической энергии, закон сохранения импульса, законы динамики)

352. Небольшой кубик, двигаясь со скоростью 5 м/с по гладкой гори­зонтальной поверхности, попадает на шероховатый участок длиной 5 м, коэффициент трения скольжения которого 0,09. Преодолев этот участок, и снова двигаясь по гладкой поверхности, кубик абсолютно неупруго уда­ряется в шар, масса которого в три раза больше массы кубика. Определите скорость движения кубика вместе с шаром.

353. В тело массой 4,8 кг, лежащее на гладком участке горизон­тальной поверхности, попадает снаряд массой 0,2 кг, летя­щий под углом 60° к горизонту со скоростью 40 м/с, и заст­ревает в нем. Затем тело попадает на шероховатую поверх­ность и движется по ней до остановки. Какой путь тело пройдет по шероховатой поверхности, если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью равен 0,2?

354. Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии 30 см от края стола. Пуля массой 1 г, летящая горизонтально со скоростью 150 м/с, пробивает коробку и вылетает из неё со скоростью вдвое меньшей. Масса коробки 50 г. При каком коэффициенте трения между коробкой и столом коробка упадёт со стола?

355. Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 см вертикально падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

356.Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плос­кости из точки А (рис. 102). В точке В наклонная плоскость без изло­ма переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А начальная скорость шайбы превосходит 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м. Угол . Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шай­бой. Найдите внешний радиус трубыR..

357. Небольшая шайба массой г соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходя в дугу окружности, плоскость которой вертикальна. Найдите работу сил сопротивления, если точка начала и точка отрыва от окружности расположены на высотахм им над её центром, как показано нарисунке 103.

358. Два шара с массами кг икг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту см и отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после удара, если удар: а) упругий; б) неупругий?

359. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешен­ный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найдите скорость пули, если изве­стно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10°.

360. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонталь­но. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара - пренебрежимо ма­лым по сравнению с длиной нити, cos 39° = 0,777.)

361. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед 0,02.

362. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает груз массой 10 кг со скоростью 8 м/с под углом 30⁰ к горизонту. Какова скорость движения конькобежца после бросания, если его масса 64 кг? Каково перемещение конькобежца после бросания, если коэффициент трения равен 0,02?

363. Человек, находящийся в вагонетке, толкает дру­гую вагонетку. Обе вагонетки приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие тре­ния. Определите отношение перемещений, пройденных вагонетками до остановки, если масса, первой вагонетки вместе с человеком в 3 раза больше массы второй ваго­нетки.

364. Автоматический пистолет имеет подвижной ко­жух, связанный с корпусом пружиной с жесткостью кН/м. Масса кожуха М = 400 г, масса пулиг. При выстреле кожух должен отскочить назад на расстояниесм. Как велика должна быть минимальная скорость пули при вылете, чтобы пистолет мог работать?

365. На гладкой горизонтальной плоскости лежали два шара, между которыми находилась сжатая пружина. Затем пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего шары приобрели некоторые скорости. Вычислите их, зная, что массы шаров равны 1 кг и 2 кг, а энергия сжатой пружины 3 Дж. Массу пружины считать равной нулю.

366. Между двумя шариками массами т и М находится сжатая пружи­на. Если один шарик (массой М) удерживать на месте, а другой ос­вободить, то он отлетает со скоростью . С какой скоростью будет двигаться шарик массой т, если оба шарика освободить одновре­менно? Деформация пружины одинакова в обоих случаях.

367. На гладкой горизонтальной плос­кости покоится брусок массой m = 60 г, прикрепленный к концулегкой пружины жесткостью k = 40 Н/м. Другой конец пру­жины закреплен неподвижно. В брусок попа­дает пластилиновый шарик массой М = 40 г, летящий гори­зонтально со скоростью 2 м/с. После удара брусок с прилипшим к нему шариком движется поступательно вдоль оси пружины. Чему равно максимальное сжатие пружины?

368. Ящик с песком массой 10 кг удерживается пружиной, жесткость которой 30 Н/см. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 500 м/с, попадает в ящик и застревает в нём. Определите на сколько при этом сожмётся пружина.

369. На легкой пружине жесткостью k = 10 Н/м не­подвижно висит брусок массой m = 50 г. В бру­сок попадает пластилиновый шарик массой М = 50 г, летящий вертикально вверх со скоро­стью v₀ = 1,2 м/с (рис. 104). После удара бру­сок с прилипшим к нему шариком движется по­ступательно вдоль оси пружины. На какую максимальную высоту от начального положения поднимется брусок в процессе этого движения?

370. Баба копра массой 500 кг падает на сваю массой 100 кг со скоростью 4 . Определите КПД удара бабы о сваю для упругого и неупругого ударов.