5.3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

93. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к го­ризонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей вы­соты достиг снаряд?

94. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, до­стиг наибольшей высоты h. Какова дальность полета диска?

95. Спортсмен на соревнованиях, проходивших в Осло, послал копье на 90 м 86 см. На каком расстоянии приземлилось бы копье, если бы оно было пущено с та­кой же скоростью и под тем же углом к горизонту в То­кио? Ускорение свободного падения в Осло 9,819 м/с², а в Токио 9,798 м/с².

96. Мальчик прыгает в длину. Под каким углом к горизонту со­вершен прыжок, если дальность полета L больше высоты полета Н в 3 раза; L = Н?

97. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во время игры, если он от одного иг­рока к другому летит в течение времени 2 с.

98. Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоро­стью бьют струи воды: под углом 60, 45 и 30° к горизонту. Найдите отношения наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и дальностей падения воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струй не учитывать.

99. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, дважды был на одной высоте: спустя время 3 с и время 5 с после начала движения. Определите начальную скорость и высоту.

100. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта?

101. Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, 10 м/с. Спустя 0,5 с скорость камня стала равной 7 м/с. На какую максимальную высоту над первоначальным уровнем поднимется камень?

102. Пружинный пистолет установлен на горизонтальной поверхности так, что его ствол направлен под углом к горизонту. При каком значении угладальность полета пули при выстреле будет максимальной? Найдите максимальную дальность полета пули при скорости выстрелам/с.

103. С высоты 2 м вниз под углом к горизонту 60° брошен мяч с начальной скоростью 8,7 м/с. Определите расстояние х между двумя последовательными ударами мяча о землю. Удары считать абсолютно упругими.

104. Игрок посылает мяч с высоты 1,2 м над землей так, чтобы угол бросания был равен 45°. На расстоянии 47 м от места бросания расположена сетка высотой 7,3 м. Какова должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?

105. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10,7 м/с под углом 30° к горизонту. На расстоянии 6 м от точки удара находится вертикальная стенка, о которую мяч упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления.

106. Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх, второго – 20 м/с и направлена под углом 30⁰ к горизонту. Определите расстояние между телами через 1 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

107. Два тела брошены одновременно из одной точки, одно из них горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 3,2 м, другое - со скоростью 10 м/с и направленной под углом 15⁰ к горизонту. На сколько дальше второе тело упадет от первого?