§ 10. Примеры решения задач «Закон всемирного тяготения»

Задача 1. Средняя плотность Венеры , радиус планеты. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Краткая запись условия задачи: ,.

Найти:

Решение. При рассмотрении закона всемирного тяготении был получен следующий результат:

=

Очевидно, что это выражение справедливо для любой другой планета, например, для Венеры, т.е.

=

Учитывая, что и, получим:

Следовательно,

=

или

=

Задача 2. Каков период обращения искусственного спутника на высоте от поверхности? Массу и радиус Земли считать известными.

Краткая запись условия задачи:, , .

Найти:

Решение. При рассмотрении первой космической скорости был получен следующий результат:

С другой стороны, из кинематики вращательного движения

но

Тогда

Приравнивая полученное равенство и выражение для первой космической скорости, получим:

Следовательно,

• Задачи для самоконтроля № 209 – 219