Защита программ и данных
Целостность программ и данных можно обеспечивать как с помощью шифрования, так и без него. Программы состоят из блоков кода. Данные обычно также хранят и передают блоками или пакетами. Если каждый блок преобразовать в набор чисел, к которым затем применяется некоторая математическая функция, то полученное в результате значение можно как зашифровать, так и оставить без изменения. В любом случае это окончательное значение функции можно записать в конце блока в качестве контрольной суммы. Если кто-нибудь захочет изменить что-либо в этом блоке, то он должен не только уметь вычислить для нового блока значение математической функции, но и осуществить зашифрование там, где это потребуется. Если он не умеет делать это, то контрольная сумма не совпадет, и станет очевидно, что блок подвергся изменению. В 50-х годах для программ и данных, хранившихся на магнитной ленте, применялась одна из первых, и самых простых вариаций этого подхода - использование проверок на четность. В этом случае никакого шифрования не производилось. Для каждого шестиразрядного (впоследствии восьмиразрядного) символа в данном блоке вычислялась контрольная сумма, называемая поперечной проверкой на четность, а другая контрольная сумма, называемая продольной проверкой на четность и основанная на подсчете числа единиц в каждом из шести (или восьми) отдельных битовых потоков, вычислялась в конце блока. Эти контрольные суммы обычно строились так, что каждый поток из нулей и единиц содержал нечетное число единиц. Этого было достаточно для поиска и исправления одиночной ошибки в блоке. Если блок содержал две или более ошибок, то исправить их было нельзя, а иногда нельзя было и обнаружить. Запоминающие устройства выполняли эти проверки автоматически и заново считывали каждый блок, не прошедший проверку на четность. Пыль на ленте могла вызвать ошибки при считывании, и частенько можно было видеть, как ленты перематываются туда-сюда, прежде чем двинуться дальше. Поскольку проверочные биты вычислялись самим компьютером, то в случае действительного обнаружения единичной ошибки не было никаких трудностей при восстановлении данных. Проверки на четность были разработаны не для защиты от злоумышленников, которым было вполне по силам изменить и данные, и контрольные суммы, а предназначались только для защиты данных от пыли, в том числе от сигаретного пепла, и от машинных сбоев. Выяснилось, что курение в машинном зале, широко распространенное в первые годы, часто является причиной ошибок при записи, и оно было впоследствии запрещено. Время от времени случалось, что данные на магнитной ленте в порядке, а неисправны были проверочные схемы в самих лентопротяжных механизмах. Операторы ЭВМ быстро выяснили это, а в США также и то, что если в определенное место лентопротяжного механизма вставить монету достоинством в четверть доллара, то проверочная схема отключается.
Как только стало возможно установить связь между компьютерами, чтобы они могли обмениваться "сообщениями" (например, программами или данными), возник вопрос, как добиться того, чтобы эти сообщения не "искажались" при передаче ни случайно, ни преднамеренно. И если проверка на четность могла обеспечить защиту от случайных искажений, особенно при использовании более совершенных кодов, исправляющих ошибки (таких, которые описаны в [1.1].[1.2] и [1.3]), то злоумышленник всегда мог вычислить необходимую контрольную сумму для любого измененного им блока и тем самым избежать обнаружения. Так пришли к осознанию необходимости шифрования с использованием системы, которую злоумышленник не сможет воспроизвести.
- Глава 1. Введение 10
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" 130
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" 152
- Глава 11. После "Энигмы" 172
- Глава 12. Криптография с открытым ключом 179
- Глава 13. Шифрование и Интернет 188
- Предисловие
- Глава 1. Введение Некоторые аспекты безопасности связи
- Шифр Юлия Цезаря
- Несколько основных определений
- Три этапа дешифрования: идентификация, взлом системы и вскрытие ключей.
- Коды и шифры
- Оценка стойкости системы шифрования
- Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки
- Другие методы сокрытия содержания сообщений
- Модульная арифметика
- Модульное сложение и вычитание букв
- Заключение
- Глава 2. От Юлия Цезаря до простой замены Шифры Юлия Цезаря и их вскрытие
- Шифры простой замены
- Вскрытие шифра простой замены
- Частоты встречаемости букв в других языках, кроме английского
- Сколько знаков необходимо для дешифрования простой замены?
- Глава 3. Многоалфавитные системы Усиление системы Юлия Цезаря: шифры Вижанэра
- Вскрытие шифра Вижанэра
- Индикаторы
- Одноключевые сообщения
- Распознавание одноключевых сообщений
- Какой объем текста необходим для дешифрования шифра Вижанэра?
- Цилиндр Джефферсона
- Глава 4. Шифры-головоломки
- Перестановки
- Простая перестановка
- Двойная перестановка
- Другие виды перестановок
- Регулярные перестановочные таблицы
- Нерегулярные перестановочные таблицы
- Оценка стойкости шифров перестановки
- Общая концепция двойного шифрования
- Глава 5. Двухбуквенные шифры
- Замена "монограф-диграф"
- Мдпм-шифры
- Система "диграф-диграф"
- Шифр Плейфера*)
- Расшифрование в системе Плейфера
- Криптоаналитические аспекты системы Плейфера
- Двойной шифр Плейфера
- Глава 6. Коды Характеристики кодов
- Одночастевые и двухчастевые коды
- Код плюс аддитивное шифрование
- Глава 7. Шифры для шпионов
- Шифры-решетки
- Книжные шифры
- Использование книжного шифра
- Частоты встречаемости букв в книжных шифрах
- Вскрытие книжного шифра
- Индикаторы
- Катастрофические ошибки при использовании книжного шифра
- Шифры "агента Гарбо"
- Первый шифр "агента Гарбо"
- Второй шифр "агента Гарбо"
- Одноразовый блокнот
- Глава 8. Получение случайных чисел и букв Случайные последовательности
- Получение случайных последовательностей
- Бросание монеты
- Бросание костей
- Извлечение из урны (по типу лотереи)
- Космические лучи
- Шум от усилителей
- Псевдослучайные последовательности
- Линейные рекурренты
- Использование последовательности двоичных знаков гаммы для шифрования
- Двоичные линейные последовательности как генераторы гаммы
- Криптоанализ линейной рекурренты
- Повышение стойкости двоичной гаммы
- Генераторы псевдослучайных чисел
- Метод срединных квадратов
- Линейные конгруэнтные генераторы
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" Историческая справка
- Первая "Энигма"
- Шифрование с использованием контактных колес
- Шифрование в "Энигме"
- Коммутатор "Энигмы"
- Ахиллесова пята "Энигмы"
- Цепочки индикаторов в "Энигме"
- Выравнивание цепочек
- Идентификация колеса r1 и его угловой установки
- Двойное шифрование в "Энигме"
- "Энигма" Абвера
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" Историческая справка
- Конструкция шифрмашины «Хагелин»
- Шифрование при помощи шифрмашины "Хагелин"
- Выбор установок барабана в шифрмашине "Хагелин"
- Теоретический объем перебора для шифрмашины "Хагелин"
- Вскрытие установок "Хагелина" по отрезку гаммы
- Дополнительные возможности шифрмашины "Хагелин"
- Смещение
- Определение смещения по шифрованному тексту
- Перекрытия
- Вскрытие шифрмашины "Хагелин" только по шифрованному тексту
- Глава 11. После "Энигмы" sz42 - предтеча электронных машин
- Описание шифрмашины sz42
- Шифрование в машине sz42
- Вскрытие шифрмашины sz42 и определение ее угловых установок
- Модификации шифрмашины sz42
- Глава 12. Криптография с открытым ключом Историческая справка
- Вопросы безопасности
- Защита программ и данных
- Шифрование программ, данных и сообщений
- Задача распределения ключей
- Система ключевого обмена Диффи-Хеллмана
- Стойкость системы Диффи-Хеллмана
- Глава 13. Шифрование и Интернет Обобщение шифра простой замены
- Факторизация больших целых чисел
- Стандартный метод факторизации
- Малая теорема Ферма
- Теорема Ферма-Эйлера (для случая системы rsa)
- Ключи зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Процессы зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Каким образом хозяин ключей отвечает корреспондентам?
- Американский Стандарт Шифрования Данных (des)*)
- Общие сведения
- Процедура зашифрования
- Процедура расшифрования
- Стойкость des-алгоритма
- Зацепление
- Реализации des-алгоритма
- Совместное использование алгоритмов rsa и des
- Полезное замечание
- После des-алгоритма
- Проверка подлинности сообщения и удостоверение подлинности подписи
- Криптография эллиптической кривой
- Приложение. Математические вопросы Глава 2 м1. Совпадения знаков в алфавитах замены
- М2. Снижение стойкости при использовании взаимно-обратных алфавитов
- M3. Парадокс дней рождения
- Глава 3 м4. Евклидово доказательство бесконечности множества простых чисел
- Глава 6 м5. Последовательность чисел Фибоначчи
- Глава 7 м6. Частота встречаемости букв для книжного шифра
- М7. Одноразовый блокнот дешифровать невозможно
- Глава 8 м8. Частота появления случайных чисел на странице
- М9. Комбинирование двух последовательностей двоичных знаков гаммы, имеющих отклонения
- М10. Последовательность типа Фибоначчи
- М11. Двоичные линейные рекурренты
- M12. Восстановление двоичной линейной рекурренты по отрезку гаммы
- М13. Получение псевдослучайных чисел
- Глава 9 м14. Распайка колёс шифрмашины "Энигма"
- М15. Число возможных отражателей шифрмашины "Энигма"
- М16. Вероятность одноключевых сообщений для "Энигмы"
- М17. Среднее число индикаторов, необходимое для построения полных цепочек
- Глава 10 м18. Число возможных барабанов шифрмашины "Хагелин"
- М19. Максимальная кратность значения зацепления, которая может встретиться при вычислении разности гаммы шифрмашины "Хагелин"
- M20. Определение смещения шифрмашины "Хагелин" с помощью коэффициента корреляции
- Глава 13 m21. (Порядок роста количества простых чисел)
- M22. Вычисление остатка с использованием модульной арифметики
- М23. Доказательство теоремы Ферма-Эйлера
- М24. Нахождение чисел, "предположительно" являющихся простыми
- M25. Алгоритм Евклида
- М26. Эффективность возведения в степень методом последовательного возведения в квадрат
- М27. Число ложных ответов при дешифровании des-алгоритма методом "встречного поиска "
- М28. Криптография эллиптической кривой
- Решения задач Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 13
- Литература
- Глава 1
- Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 12
- Глава 13