Первая "Энигма"
"Энигма", которую Шербиус создал и продемонстрировал в 1923 году на Международном Конгрессе Почтового Союза в Вене, состояла из следующих частей:
(1) 26-буквенной клавиатуры для ввода открытых сообщений;
(2) 26 лампочек, которые при включении подсвечивали нужные буквы шифрованного текста;
(3) источника питания (3,5-вольтовой батареи или ее эквивалента);
(4) трех съемных контактных колес, которые вращались на общей оси;
(5) неподвижного контактного отражателя;
(6) неподвижного контактного колеса ввода.
Клавиатура была похожа на клавиатуру, которая используется на английских пишущих машинках, за исключением некоторых незначительных деталей, а именно: (1) буквы Y и Z поменялись местами, так что Z помещалась в верхнем ряду, а Y- в нижнем; (2) буква P стояла в нижнем ряду, а не в верхнем. Использовались только заглавные буквы; цифры отсутствовали, не было и букв с умляутом, таких как U. Буквы на лампочках располагались в том же порядке.
Источник питания использовался только для подачи напряжения на электрические контакты колес, отражателя, а также для подсветки ламп. Для приведения колес в движение ток не использовался, колеса вращались механически.
Внутри каждого съемного колеса было 26 проводов, которые в "случайном порядке" соединяли 26 контактов на одной стороне колеса с 26 контактами на другой стороне колеса. Контактные точки на одной стороне колеса (на левой стороне, если смотреть спереди) были выполнены заподлицо с поверхностью колеса, а контакты на другой (правой) стороне выступали над поверхностью колеса на маленьких пружинках. Это было сделано для обеспечения хорошего контакта между соседними колесами. Подобным же образом обеспечивался хороший контакт между крайним правым колесом и колесом ввода, а также между крайним левым колесом и отражателем. По окружности каждого колеса шла алфавитная "шина"; на левой стороне каждого съемного колеса было укреплено металлическое кольцо ("кольцо с выемкой"). V-образная выемка на нем располагалась напротив одной из букв на шине. На правой стороне этих колес было смонтировано зубчатое кольцо с 26 зубцами ("установочное кольцо"), которое давало шифровальщику возможность установить колесо в любое нужное положение.
(Словосочетание "случайный порядок", употребленное по отношению к внутренней распайке контактов колеса, нуждается в уточнении, но объяснение этого термина требует специального математического аппарата, который приведен в [M14]). На фото 9.1 и 9.2 показаны обе стороны реального колеса шифрмашины "Энигма"*) .
Отражатель был закреплен неподвижно и имел 26 контактов только на одной стороне. Внутри отражателя 13 проводов соединяли попарно 26 контактов; таким образом, ток, подаваемый на одну из контактных точек отражателя, выходил в другой контактной точке. Внутренняя распайка отражателя также была "случайной". В отличие от трех контактных колес, отражатель был постоянным, неподвижным элементом машины. За период с 1930 по 1945 годы его заменяли только однажды, в 1937 году.
Колесо ввода обеспечивало связь между крайним правым колесом и клавиатурой, а также между крайним правым колесом и лампочками. Удивительно, но колесо ввода было соединено с буквами клавиатуры в обычном алфавитном порядке, а не в порядке их расположения на клавиатуре. Это не давало никаких криптографических преимуществ и, должно быть, сильно усложняло его внутреннюю распайку.
Упрощенная схематическая диаграмма шифрмашины "Энигма" показана на рис. 9.1.*)
Машина помещалась в деревянном ящике. При закрытой крышке машины наружу выступали только установочные кольца трех подвижных колес; но в маленькое "окошечко" над каждым колесом можно было видеть букву на его алфавитной шине. Это было сделано для того, чтобы шифровальщик мог с помощью установочного кольца повернуть каждое колесо в нужное начальное положение. При открытой крышке машины шифровальщик мог видеть все колеса внутри и, нажав на рычаг, расположенный рядом с отражателем, извлечь все три подвижных колеса из машины, снять их с общей оси и изменить порядок их расположения. Поскольку в первой "Энигме", в отличие от более поздних моделей, было только три колеса, взаимных расположений колес было только шесть. Машина была переносной, но довольно тяжелой, весом около 12 килограммов (почти 30 фунтов).
На фото 9.3 и 9.4 показана шифрмашина "Энигма" с закрытой и открытой верхней крышкой.**)
Три съемных контактных колеса на диаграмме (рис. 9.1) обозначаются R1, R2 и R3. Неподвижный отражатель обозначается U (по-немецки он назывался Umkehrwalze). На этой упрощенной диаграмме колесо ввода, источник питания, клавиатура и лампочки не показаны. При нажатии на одну из букв на клавиатуре замыкается контакт, и ток от батареи проходит через колеса R1, R2 и R3. Проходя через отражатель, ток "возвращается обратно", и после повторного прохождения через колеса R3, R2 и R1 зажигает лампу, которая подсвечивает букву шифрованного текста.
Путь, который проходит ток, налагает на шифр два серьезных ограничения:
никакая буква при шифровании не может перейти в себя;
пары букв открытого - шифрованного текстов симметричны ("взаимно-обратны"), то есть если буква A при шифровании переходит в K, то при той же установке колес буква K при шифровании перейдет в A.
- Глава 1. Введение 10
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" 130
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" 152
- Глава 11. После "Энигмы" 172
- Глава 12. Криптография с открытым ключом 179
- Глава 13. Шифрование и Интернет 188
- Предисловие
- Глава 1. Введение Некоторые аспекты безопасности связи
- Шифр Юлия Цезаря
- Несколько основных определений
- Три этапа дешифрования: идентификация, взлом системы и вскрытие ключей.
- Коды и шифры
- Оценка стойкости системы шифрования
- Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки
- Другие методы сокрытия содержания сообщений
- Модульная арифметика
- Модульное сложение и вычитание букв
- Заключение
- Глава 2. От Юлия Цезаря до простой замены Шифры Юлия Цезаря и их вскрытие
- Шифры простой замены
- Вскрытие шифра простой замены
- Частоты встречаемости букв в других языках, кроме английского
- Сколько знаков необходимо для дешифрования простой замены?
- Глава 3. Многоалфавитные системы Усиление системы Юлия Цезаря: шифры Вижанэра
- Вскрытие шифра Вижанэра
- Индикаторы
- Одноключевые сообщения
- Распознавание одноключевых сообщений
- Какой объем текста необходим для дешифрования шифра Вижанэра?
- Цилиндр Джефферсона
- Глава 4. Шифры-головоломки
- Перестановки
- Простая перестановка
- Двойная перестановка
- Другие виды перестановок
- Регулярные перестановочные таблицы
- Нерегулярные перестановочные таблицы
- Оценка стойкости шифров перестановки
- Общая концепция двойного шифрования
- Глава 5. Двухбуквенные шифры
- Замена "монограф-диграф"
- Мдпм-шифры
- Система "диграф-диграф"
- Шифр Плейфера*)
- Расшифрование в системе Плейфера
- Криптоаналитические аспекты системы Плейфера
- Двойной шифр Плейфера
- Глава 6. Коды Характеристики кодов
- Одночастевые и двухчастевые коды
- Код плюс аддитивное шифрование
- Глава 7. Шифры для шпионов
- Шифры-решетки
- Книжные шифры
- Использование книжного шифра
- Частоты встречаемости букв в книжных шифрах
- Вскрытие книжного шифра
- Индикаторы
- Катастрофические ошибки при использовании книжного шифра
- Шифры "агента Гарбо"
- Первый шифр "агента Гарбо"
- Второй шифр "агента Гарбо"
- Одноразовый блокнот
- Глава 8. Получение случайных чисел и букв Случайные последовательности
- Получение случайных последовательностей
- Бросание монеты
- Бросание костей
- Извлечение из урны (по типу лотереи)
- Космические лучи
- Шум от усилителей
- Псевдослучайные последовательности
- Линейные рекурренты
- Использование последовательности двоичных знаков гаммы для шифрования
- Двоичные линейные последовательности как генераторы гаммы
- Криптоанализ линейной рекурренты
- Повышение стойкости двоичной гаммы
- Генераторы псевдослучайных чисел
- Метод срединных квадратов
- Линейные конгруэнтные генераторы
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" Историческая справка
- Первая "Энигма"
- Шифрование с использованием контактных колес
- Шифрование в "Энигме"
- Коммутатор "Энигмы"
- Ахиллесова пята "Энигмы"
- Цепочки индикаторов в "Энигме"
- Выравнивание цепочек
- Идентификация колеса r1 и его угловой установки
- Двойное шифрование в "Энигме"
- "Энигма" Абвера
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" Историческая справка
- Конструкция шифрмашины «Хагелин»
- Шифрование при помощи шифрмашины "Хагелин"
- Выбор установок барабана в шифрмашине "Хагелин"
- Теоретический объем перебора для шифрмашины "Хагелин"
- Вскрытие установок "Хагелина" по отрезку гаммы
- Дополнительные возможности шифрмашины "Хагелин"
- Смещение
- Определение смещения по шифрованному тексту
- Перекрытия
- Вскрытие шифрмашины "Хагелин" только по шифрованному тексту
- Глава 11. После "Энигмы" sz42 - предтеча электронных машин
- Описание шифрмашины sz42
- Шифрование в машине sz42
- Вскрытие шифрмашины sz42 и определение ее угловых установок
- Модификации шифрмашины sz42
- Глава 12. Криптография с открытым ключом Историческая справка
- Вопросы безопасности
- Защита программ и данных
- Шифрование программ, данных и сообщений
- Задача распределения ключей
- Система ключевого обмена Диффи-Хеллмана
- Стойкость системы Диффи-Хеллмана
- Глава 13. Шифрование и Интернет Обобщение шифра простой замены
- Факторизация больших целых чисел
- Стандартный метод факторизации
- Малая теорема Ферма
- Теорема Ферма-Эйлера (для случая системы rsa)
- Ключи зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Процессы зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Каким образом хозяин ключей отвечает корреспондентам?
- Американский Стандарт Шифрования Данных (des)*)
- Общие сведения
- Процедура зашифрования
- Процедура расшифрования
- Стойкость des-алгоритма
- Зацепление
- Реализации des-алгоритма
- Совместное использование алгоритмов rsa и des
- Полезное замечание
- После des-алгоритма
- Проверка подлинности сообщения и удостоверение подлинности подписи
- Криптография эллиптической кривой
- Приложение. Математические вопросы Глава 2 м1. Совпадения знаков в алфавитах замены
- М2. Снижение стойкости при использовании взаимно-обратных алфавитов
- M3. Парадокс дней рождения
- Глава 3 м4. Евклидово доказательство бесконечности множества простых чисел
- Глава 6 м5. Последовательность чисел Фибоначчи
- Глава 7 м6. Частота встречаемости букв для книжного шифра
- М7. Одноразовый блокнот дешифровать невозможно
- Глава 8 м8. Частота появления случайных чисел на странице
- М9. Комбинирование двух последовательностей двоичных знаков гаммы, имеющих отклонения
- М10. Последовательность типа Фибоначчи
- М11. Двоичные линейные рекурренты
- M12. Восстановление двоичной линейной рекурренты по отрезку гаммы
- М13. Получение псевдослучайных чисел
- Глава 9 м14. Распайка колёс шифрмашины "Энигма"
- М15. Число возможных отражателей шифрмашины "Энигма"
- М16. Вероятность одноключевых сообщений для "Энигмы"
- М17. Среднее число индикаторов, необходимое для построения полных цепочек
- Глава 10 м18. Число возможных барабанов шифрмашины "Хагелин"
- М19. Максимальная кратность значения зацепления, которая может встретиться при вычислении разности гаммы шифрмашины "Хагелин"
- M20. Определение смещения шифрмашины "Хагелин" с помощью коэффициента корреляции
- Глава 13 m21. (Порядок роста количества простых чисел)
- M22. Вычисление остатка с использованием модульной арифметики
- М23. Доказательство теоремы Ферма-Эйлера
- М24. Нахождение чисел, "предположительно" являющихся простыми
- M25. Алгоритм Евклида
- М26. Эффективность возведения в степень методом последовательного возведения в квадрат
- М27. Число ложных ответов при дешифровании des-алгоритма методом "встречного поиска "
- М28. Криптография эллиптической кривой
- Решения задач Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 13
- Литература
- Глава 1
- Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 12
- Глава 13