logo
Коды и шифры

Криптоаналитические аспекты системы Плейфера

Шифрование с помощью системы Плейфера имеет ряд особенностей, которыми может воспользоваться криптоаналитик, в том числе:

  1. буква не может перейти сама в себя.

  2. при зашифровании буква может перейти только в одну из 5 возможных букв, а именно в те 4 буквы, что стоят с ней в одной строке, или же в букву, стоящую под ней в том же столбце.

  3. при зашифровании буква в два раза чаще переходит в букву, стоящую непосредственно справа от нее, чем в любую другую. Так, например, рассмотрим квадрат из примера 5.6 (таблица 5.5). Если вторая буква диграфа, который начинается с M, стоит с буквой M в разных строках и столбцах, то M при зашифровании переходит в E, F, H или O. Если вторая буква диграфа стоит в той же строке, что и M, то M заменяется на O; а если она стоит в том же столбце, что и M, то M заменяется на S. Отсюда следует, что из 24 возможных букв, которые могут следовать за M в открытом тексте (поскольку J отсутствует, а появление M потребует вставки "пустышки"), для букв E, F, H, O, I, D, T и Z в шифрованном тексте появится буква O, а для оставшихся 16 букв в нем по четыре раза встретятся буквы E, F, H и S. Таким образом, В данном случае буква M заменяется на O в два раза чаще, чем на любую другую букву; эта закономерность будет справедлива для всех остальных букв.

  4. Если буквы диграфов расположены в разных строках и столбцах, то диграфы открытого и шифрованного текстов будут взаимно-обратны, то есть, например, если при зашифровании CR перейдет в PJ, то PJ заменяется на CR, и, более того, RC заменяется на JP и наоборот.

Обычно шифр Плейфера пытаются вскрыть, используя диграфы. При наличии текста достаточной длины с помощью подсчета частот диграфов шифрованного текста можно выявить возможные варианты шифрованных эквивалентов для часто встречающихся диграфов открытого текста, таких как TH, HE, IN и ER. Поскольку для двух из них обратные диграфы, HT и EH, встречаются очень редко, идентификация осуществляется довольно легко. После определения относительного расположения некоторых букв, возможно, удастся выявить, какие буквы составляют ключевое слово, а затем восстановить весь квадрат шифра Плейфера. Пример такого вскрытия по тексту длиной более 1100 диграфов приведен в [5.3].