2. Работа. Мощность. Кпд

278. Башенный кран поднимает в горизонтальном по­ложении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см² на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран?

279. Какую работу совершает человек при поднятии те­ла массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с²?

280. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³. Най­дите работу по подъему камня.

281. Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке бросания. Мяч достиг высоты 5 м. Найдите работу силы тяже­сти при движении мяча вверх, вниз, на всем пути.

282. Сокол массой 6 кг, пикируя отвесно, свободно падал в течение 3 с. Опре­делите работу силы тяжести.

283. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 до 8 м/с. Найдите рабо­ту силы тяжести на этом пути.

284. Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально?

285. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см?

286. Динамометр, рассчитанный на 40 Н, имеет пружи­ну с жесткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до послед­него деления?

287. Какую работу совершает двигатель автомобиля «Жигули» массой 1,3 т при трогании с места на первых 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за 10 с, а коэффициент трения равен 0,05?

288.Поперек дороги лежала гигантская змея длиной и массой. Чтобы освободить дорогу, змею пришлось перетащить на траву, двигая вдоль её туловища. Какую работу при этом совершали? Коэффициент трения змеи о дорогу, о траву -(рис. 98).

289. Лифт массой 1000 кг равноускоренно поднимался лебедкой. На некотором отрезке пути длиной 1 м лифт двигался со средней скоростью 5 м/с и его скорость возросла на 0,5 м/с. Какую работу совершила сила, перемещающая лифт на указанном отрезке его пути?

290. Какую работу совершит сила F = 30 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 10 м/с². Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.

291. Брусок массой 400 г поднимают по наклонной плоскости, длина которого 70 см, высота 40 см с помощью нити, перекинутой через блок, расположенной наверху наклонной плоскости. Уско­рение груза 6 м/с². Какая работа при этом совершается, если ко­эффициент трения 0,3?

292. Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту 2,5 м, прикладывая силу 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3 м/с². Какая работа совершается при подъеме? Трением пренебречь.

293. Автомобиль массой 10 т движется с выключенны­ми двигателями под уклон по дороге, составляющей с го­ризонтом угол, равный 4°. Найдите работу силы тяжести на пути 100 м.

294. Колодец, площадь дна которого S и глубина Н, наполовину запол­нен водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность Зем­ли через цилиндрическую трубу радиусом R. Какую работу А со­вершит насос, если выкачает всю воду из колодца за время ?

295. Камень шлифовального станка имеет на рабочей по­верхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижи­мается к камню с силой в 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какова механическая мощность двигателя станка? (Потери в механизме привода не учитывать.)

296. Мощность насоса 10 кВт. Какой объем воды может поднять этот насос с глубины 18 м в течение 1 ч?

297. Найдите мощность при разбеге самолета, предназначенного для работ в сельском и лес­ном хозяйстве, если масса самолета 1 т, длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент трения 0,03.

298. Грузовики, снабженные двигателями мощностью и , развивают скорости соответственно и. Какой будет ско­рость грузовиков, если их соединить тросом?

299. От поезда массой М = 600 т, идущего с постоянной скоростью по прямолинейному горизонтальному пути, отрывается последний ва­гон массой т = 60 т. Какое расстояние до остановки пройдет этот вагон, если в момент его остановки поезд движется с постоянной скоростью 40 км/ч? Мощность тепловоза, ведущего состав вагонов, постоянна и равна МВт.

300. Трактор типа Т-150 имеет тяговую мощность (мощность на крюке) 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0,2 при коэффициенте трения 0,4?

301. Автомобиль массой 2000 кг трогается с места и идет в гору, уклон которой 0,02. Пройдя расстояние 100 м, он развивает скорость 32,4 км/ч. Коэффициент трения 0,05. Опре­делите мощность, развиваемую двигателем автомо­биля.

302. Автомобиль массой 2 т спускается с горы, угол наклона ко­торой к горизонту 7°. Пройдя из состояния покоя путь 50 м, авто­мобиль приобрел скорость 72 км/ч. Коэффициент трения 0,4. Найдите мощность, развиваемую двигателем на этом участ­ке.

303. Двигатель насоса, развивая мощность 25 кВт, под­нимает 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найдите КПД установки.

304. Электродвигатель подъемного крана мощностью 1470 Вт под­нимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 80 %

305. Какая работа была совершена при подъеме груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона 30°, коэффициент трения 0,1? Ускорение при подъеме 1 м/с². Определите КПД наклонной плоскости.

306. Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.

307. С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков равномерно подняли груз массой 8 кг на высоту 8 м. Какая си­ла была приложена к другому концу веревки и какую работу выполнили при подъеме груза, если КПД установки 80 %?

308. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, при этом к длинно­му плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка прило­жения этой силы опустилась на 0,3 м.

309. С помощью рычага подняли груз весом 120 Н на высоту 0,2 м. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу не­обходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустится конец длинного плеча вниз, если КПД рычага равен 80 %?

310. Бадью с раствором, масса которой 120 кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, дейст­вуя на веревку силой 0,72 кН. Определите КПД установки.

311. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж при помощи подвижного блока, действуя на веревку с си­лой 360 Н. Вычислите КПД установки.

312. Скорость течения воды в широкой части трубы 10 см/с. Какова скорость ее течения в узкой части, диа­метр которой в 4 раза меньше диаметра широкой части?