Идентификация колеса r1 и его угловой установки

Чтобы разобрать здесь пример идентификации колеса R1 и его угловой установки на полномасштабной "Энигме" с известными колесами, но с неизвестным коммутатором, потребовалось бы большое количество данных и многостраничный анализ. Тем не менее, криптоаналитики были вынуждены ежедневно решать именно эту задачу. Этот метод можно проиллюстрировать с помощью данных из вышеприведенного примера с 12-буквенной "мини‑Энигмой". Предположим, что коммутатор известен, и что необходимо выяснить, может ли являться колесом R1 какое-нибудь из известных колес в одном из 12 возможных начальных угловых положений. Поскольку существует много неверных вариантов, мы рассмотрим только два случая: один неправильный, другой правильный.

Пример 9.3.

Допустим, что приведенные выше пары одинаковых букв в 12‑буквенной "мини-Энигме" зашифрованы в последовательных угловых положениях колеса при одинаковых базовых угловых установках, причем таблица зашифрования для колеса R1 приведена в таблице 9.2.

Таблица 9.2.

Показать, что выравнивание цепочек в виде

D AICJK

H BLFGE

1. приводит к противоречиям, если предположить, что колесо R1 первоначально находится в 1-м угловом положении, но

2. приводит к решению, если предположить, что колесо R1 первоначально находится во 2-м угловом положении.

Решение

1. Начнем с зашифрования вертикальных пар из цепочек в 1‑м угловом положении, и диагональных пар (левый верхний - правый нижний угол)- во 2-м угловом положении. 12 пар, которые мы получим, не должны противоречить друг другу; из них должны получиться 6 пар составного отражателя (см. таблицу 9.3).

Таблица 9.3.

Получается несколько противоречий: например, 1-е угловое положение дает нам пару (A,G) составного отражателя, в то время, как 2-е угловое положение указывает на то, что (A,F) также образуют пару. Поэтому колесо R1 не может находиться в 1-м угловом положении.

2. Повторим процедуру , но на этот раз зашифруем пары во 2‑м и 3‑м угловом положениях (см. таблицу 9.4)

Таблица 9.4.

Оба множества полностью согласуются друг с другом. Таким образом, мы установили вид колеса R1 и то, что перед началом зашифрования оно находилось во 2-м угловом положении. Кроме того, нам теперь известно, каким образом сгруппированы попарно 12 букв составного отражателя:

(A,L), (B,F), (C,D), (E,I), (G,K) и (H,J).

Поскольку колесо R1 и неподвижный отражатель (U) криптоаналитику известны, теперь он может попытаться найти, с помощью каких комбинаций отражателя U с двумя другими колесами можно получить эти пары. Первая модель "Энигмы" имела в комплекте только три колеса, и поскольку колесо R1 уже установлено, остается перебрать "всего лишь" 22626=1352 варианта. Это число может показаться большим, однако в сравнении с перебором 105456 вариантов, с которыми криптоаналитик имел дело в начале работы, оно совсем небольшое. На этой стадии можно попробовать и другие подходы, например, перебор вероятных начал открытых текстов некоторых сообщений.

Разумеется, следует помнить, что данный пример дает лишь условное представление о способе дешифрования сообщений для первой модели "Энигмы", в комплекте которой было только три колеса и отсутствовал коммутатор. В последующие годы, и особенно с 1938 по 1945, конструкция "Энигмы" и установленный порядок шифрования подверглись значительным изменениям. Например:

1. благодаря введению букв-"пустышек" и использованию таблицы замены диграфов изменился повторяющийся трехбуквенный индикатор;

2. от использования общей базовой угловой установки отказались; операторы теперь выбирали свою собственную базовую угловую установку, которую они в незашифрованном виде передавали перед шифрованным текстом;

3. у всех пользователей число колес увеличилось с трех до пяти, а в военно-морском флоте, позднее, и до восьми; там же, начиная с 1942 года, использовалась еще и четырехколесная модель "Энигмы" с новой конструкцией отражателя.

Все эти изменения поставили перед криптоаналитиками из Блетчли целый ряд серьезных задач, которые были ими решены - в некоторых случаях довольно быстро; однако дешифрование четырехколесной шифрмашины потребовало очень больших усилий.

Более подробно об этом можно прочитать в [9.2] и [9.3].

Если читатель захочет смоделировать "Энигму" на персональном компьютере и вслед за польскими криптоаналитиками повторить все шаги по ее вскрытию, то он найдет работу [9.4] весьма интересной.

Для тех, кто хотел бы попробовать определить угловую установку колеса "мини‑Энигмы", предлагаем следующую задачу:

Задача 9.1

Рассмотрим "мини-Энигму" с алфавитом из 10 знаков, на которой шифруются сообщения в цифровом алфавите (от 0 до 9). Получены следующие индикаторы (их порядок неизвестен)

(0,2), (1,6), (2,3), (3,9), (4,8), (5,5), (6,4), (7,7), (8,1) и (9,0),

которые представляют собой результаты зашифрования пар 00,11,..,99 при одной и той же базовой угловой установке. Первый столбец таблицы зашифрования колеса, которое предположительно является колесом R1, следующий:

(0,8,6,4,3,7,1,5,9,2).

Заполните таблицу зашифрования и, выровняв цепочки подходящим образом, подтвердите, что 3-е угловое положение колеса R1 согласуется с этими данными. Какими будут пары в составном отражателе?