Регулярные перестановочные таблицы
Регулярной перестановочной таблицей называется таблица, столбцы которой имеют предсказуемую длину. Способы вписывания текста в таблицу могут быть разными, но при этом следует соблюдать осторожность, в противном случае можно допустить появление слабостей. Вот несколько примеров. Не все из них можно рекомендовать к использованию.
Таблица 4.10
A | B | C | D | E |
P | Q | R | S | F |
O | X | Y | T | G |
N | W | V | U | H |
M | L | K | J | I |
Используется прямоугольная таблица, но текст вписывается в нее "по спирали" (см. таблицу 4.10). К сожалению, использование такого приема совершенно недопустимо. Независимо от порядка расположения столбцов при перестановке пентаграф EFGHI и триграф STU попадут в шифрованный текст в неизменном виде. Так, например, если сообщение имеет вид
THISXMETHODXISXNOTXSECURE,
и используется перестановка 3-1-5-2-4, то текст вписывается в таблицу, как показано в таблице 4.11.
Таблица 4.11
3 | 1 | 5 | 2 | 4 |
T | H | I | S | X |
N | O | T | X | M |
X | R | E | S | E |
S | U | C | E | T |
I | X | D | O | H |
Тогда шифрованный текст примет вид
HORUX SXSEO TNXSI XMETH ITECD.
Криптоаналитик очень быстро обратит внимание на пентаграф XMETH. Триграф XSE не так заметен, хотя природа его такая же. При использовании прямоугольника, в котором строк больше, чем столбцов, "хорошие" полиграфы были бы еще заметнее.
Используется "ромбовидная" таблица . В ней все строчки (и столбцы) состоят из нечетного числа букв. Начинаясь с единицы, длина строки и столбца каждый раз увеличивается на 2, пока не достигнет некоторого определенного значения, а затем каждый раз уменьшается на 2, пока снова не достигнет единицы. Очевидно, такая таблица симметрична относительно центральной строки и центрального столбца, и все столбцы правильно выравнены по вертикали (см. таблицу 4.12).
Таблица 4.12
|
|
| A |
|
|
|
|
| B | C | D |
|
|
| E | F | G | H | I |
|
J | K | L | M | N | O | P |
| Q | R | S | T | U |
|
|
| V | W | X |
|
|
|
|
| Y |
|
|
|
Преимущество этой таблицы в том, что длины столбцов разные. Это усложняет вскрытие методом диграфов. Если использовать семизначный перестановочный ключ, например 3-1-7-5-2-4-6 (см. таблицу 4.13),
Таблица 4.13
3 | 1 | 7 | 5 | 2 | 4 | 6 |
|
|
| A |
|
|
|
|
| B | C | D |
|
|
| E | F | G | H | I |
|
J | K | L | M | N | O | P |
| Q | R | S | T | U |
|
|
| V | W | X |
|
|
|
|
| Y |
|
|
|
то переданный текст будет иметь вид
EKQDH NTXJI OUACG MSWYP BFLRV.
Буквы, которые изначально стояли рядом, теперь будут разнесены на расстояния, меняющиеся от 5 (например, H-I) до 21 (E-F), в то время как для обычного квадрата 55 все расстояния должны быть кратны 5.
Используется шестиугольник. В примере, приведенном в таблице 4.14, каждая строка и каждый столбец содержит четное число букв. Начинаясь с 2, длина строки и столбца каждый раз увеличивается на 2 до определенного предела. Строк максимальной длины будет две, а затем их длины каждый раз уменьшаются на 2. Можно использовать и другие способы.
Таблица 4.14
|
| A | B |
|
|
| C | D | E | F |
|
G | H | I | J | K | L |
M | N | O | P | Q | R |
| S | T | U | V |
|
|
| W | X |
|
|
Этот вид таблицы обладает тем же преимуществом, что и ромбовидная таблица. В данном случае для ключа 2-5-4-1-6-3 переданный текст будет иметь вид:
BEJPU XGMLR ADIOT WCHNS FKQV.
- Глава 1. Введение 10
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" 130
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" 152
- Глава 11. После "Энигмы" 172
- Глава 12. Криптография с открытым ключом 179
- Глава 13. Шифрование и Интернет 188
- Предисловие
- Глава 1. Введение Некоторые аспекты безопасности связи
- Шифр Юлия Цезаря
- Несколько основных определений
- Три этапа дешифрования: идентификация, взлом системы и вскрытие ключей.
- Коды и шифры
- Оценка стойкости системы шифрования
- Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки
- Другие методы сокрытия содержания сообщений
- Модульная арифметика
- Модульное сложение и вычитание букв
- Заключение
- Глава 2. От Юлия Цезаря до простой замены Шифры Юлия Цезаря и их вскрытие
- Шифры простой замены
- Вскрытие шифра простой замены
- Частоты встречаемости букв в других языках, кроме английского
- Сколько знаков необходимо для дешифрования простой замены?
- Глава 3. Многоалфавитные системы Усиление системы Юлия Цезаря: шифры Вижанэра
- Вскрытие шифра Вижанэра
- Индикаторы
- Одноключевые сообщения
- Распознавание одноключевых сообщений
- Какой объем текста необходим для дешифрования шифра Вижанэра?
- Цилиндр Джефферсона
- Глава 4. Шифры-головоломки
- Перестановки
- Простая перестановка
- Двойная перестановка
- Другие виды перестановок
- Регулярные перестановочные таблицы
- Нерегулярные перестановочные таблицы
- Оценка стойкости шифров перестановки
- Общая концепция двойного шифрования
- Глава 5. Двухбуквенные шифры
- Замена "монограф-диграф"
- Мдпм-шифры
- Система "диграф-диграф"
- Шифр Плейфера*)
- Расшифрование в системе Плейфера
- Криптоаналитические аспекты системы Плейфера
- Двойной шифр Плейфера
- Глава 6. Коды Характеристики кодов
- Одночастевые и двухчастевые коды
- Код плюс аддитивное шифрование
- Глава 7. Шифры для шпионов
- Шифры-решетки
- Книжные шифры
- Использование книжного шифра
- Частоты встречаемости букв в книжных шифрах
- Вскрытие книжного шифра
- Индикаторы
- Катастрофические ошибки при использовании книжного шифра
- Шифры "агента Гарбо"
- Первый шифр "агента Гарбо"
- Второй шифр "агента Гарбо"
- Одноразовый блокнот
- Глава 8. Получение случайных чисел и букв Случайные последовательности
- Получение случайных последовательностей
- Бросание монеты
- Бросание костей
- Извлечение из урны (по типу лотереи)
- Космические лучи
- Шум от усилителей
- Псевдослучайные последовательности
- Линейные рекурренты
- Использование последовательности двоичных знаков гаммы для шифрования
- Двоичные линейные последовательности как генераторы гаммы
- Криптоанализ линейной рекурренты
- Повышение стойкости двоичной гаммы
- Генераторы псевдослучайных чисел
- Метод срединных квадратов
- Линейные конгруэнтные генераторы
- Глава 9. Шифрмашина "Энигма" Историческая справка
- Первая "Энигма"
- Шифрование с использованием контактных колес
- Шифрование в "Энигме"
- Коммутатор "Энигмы"
- Ахиллесова пята "Энигмы"
- Цепочки индикаторов в "Энигме"
- Выравнивание цепочек
- Идентификация колеса r1 и его угловой установки
- Двойное шифрование в "Энигме"
- "Энигма" Абвера
- Глава 10. Шифрмашина "Хагелин" Историческая справка
- Конструкция шифрмашины «Хагелин»
- Шифрование при помощи шифрмашины "Хагелин"
- Выбор установок барабана в шифрмашине "Хагелин"
- Теоретический объем перебора для шифрмашины "Хагелин"
- Вскрытие установок "Хагелина" по отрезку гаммы
- Дополнительные возможности шифрмашины "Хагелин"
- Смещение
- Определение смещения по шифрованному тексту
- Перекрытия
- Вскрытие шифрмашины "Хагелин" только по шифрованному тексту
- Глава 11. После "Энигмы" sz42 - предтеча электронных машин
- Описание шифрмашины sz42
- Шифрование в машине sz42
- Вскрытие шифрмашины sz42 и определение ее угловых установок
- Модификации шифрмашины sz42
- Глава 12. Криптография с открытым ключом Историческая справка
- Вопросы безопасности
- Защита программ и данных
- Шифрование программ, данных и сообщений
- Задача распределения ключей
- Система ключевого обмена Диффи-Хеллмана
- Стойкость системы Диффи-Хеллмана
- Глава 13. Шифрование и Интернет Обобщение шифра простой замены
- Факторизация больших целых чисел
- Стандартный метод факторизации
- Малая теорема Ферма
- Теорема Ферма-Эйлера (для случая системы rsa)
- Ключи зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Процессы зашифрования и расшифрования в системе rsa
- Каким образом хозяин ключей отвечает корреспондентам?
- Американский Стандарт Шифрования Данных (des)*)
- Общие сведения
- Процедура зашифрования
- Процедура расшифрования
- Стойкость des-алгоритма
- Зацепление
- Реализации des-алгоритма
- Совместное использование алгоритмов rsa и des
- Полезное замечание
- После des-алгоритма
- Проверка подлинности сообщения и удостоверение подлинности подписи
- Криптография эллиптической кривой
- Приложение. Математические вопросы Глава 2 м1. Совпадения знаков в алфавитах замены
- М2. Снижение стойкости при использовании взаимно-обратных алфавитов
- M3. Парадокс дней рождения
- Глава 3 м4. Евклидово доказательство бесконечности множества простых чисел
- Глава 6 м5. Последовательность чисел Фибоначчи
- Глава 7 м6. Частота встречаемости букв для книжного шифра
- М7. Одноразовый блокнот дешифровать невозможно
- Глава 8 м8. Частота появления случайных чисел на странице
- М9. Комбинирование двух последовательностей двоичных знаков гаммы, имеющих отклонения
- М10. Последовательность типа Фибоначчи
- М11. Двоичные линейные рекурренты
- M12. Восстановление двоичной линейной рекурренты по отрезку гаммы
- М13. Получение псевдослучайных чисел
- Глава 9 м14. Распайка колёс шифрмашины "Энигма"
- М15. Число возможных отражателей шифрмашины "Энигма"
- М16. Вероятность одноключевых сообщений для "Энигмы"
- М17. Среднее число индикаторов, необходимое для построения полных цепочек
- Глава 10 м18. Число возможных барабанов шифрмашины "Хагелин"
- М19. Максимальная кратность значения зацепления, которая может встретиться при вычислении разности гаммы шифрмашины "Хагелин"
- M20. Определение смещения шифрмашины "Хагелин" с помощью коэффициента корреляции
- Глава 13 m21. (Порядок роста количества простых чисел)
- M22. Вычисление остатка с использованием модульной арифметики
- М23. Доказательство теоремы Ферма-Эйлера
- М24. Нахождение чисел, "предположительно" являющихся простыми
- M25. Алгоритм Евклида
- М26. Эффективность возведения в степень методом последовательного возведения в квадрат
- М27. Число ложных ответов при дешифровании des-алгоритма методом "встречного поиска "
- М28. Криптография эллиптической кривой
- Решения задач Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 13
- Литература
- Глава 1
- Глава 2
- Глава 3
- Глава 4
- Глава 5
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9
- Глава 10
- Глава 11
- Глава 12
- Глава 13