Уравнения электродвигателей.

Общий случай. Рассмотрим схему двигателя постоянного тока (рис. 25):

Рис. 25. Схема двигателя постоянного тока.

Приведем основные уравнения для двигателей постоянного тока, описывающие происходящие в них физические процессы.

Уравнение Кирхгофа для цепи якоря:

Приложенное напряжение U_я уравновешивается: наведенной в якоре ЭДС вращения Е ( противо – ЭДС), падением напряжения на активном сопротивлении якорной цепи R_я и ЭДС самоиндукции.

В этом уравнении R_я – суммарное сопротивление якорной цепи, включающее внутреннее сопротивление якоря и все внешние сопротивления.

L_я – суммарная индуктивность якорной цепи, равная сумме индуктивности якоря и индуктивности внешних элементов.

Уравнение ЭДС вращения двигателя:

В этом уравнении:

Ф – магнитный поток одного полюса, Вб;

с – коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя;

р - число пар главных полюсов;

N – число проводников якоря;

а – число пар параллельных ветвей якоря.

Уравнение движения:

Вращающий момент, развиваемый двигателем:

Уравнение цепи возбуждения двигателя:

Уравнение кривой намагничивания двигателя: Ф = f(I_в). Примерный вид кривой намагничивания представлен на рис. 26.

Рис. 26. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока.

Установившийся режим работы ДПТ. Рассмотрим схему (рис. 27) и уравнения двигателя для установившегося режима работы:

Рис.27. Схема двигателя постоянного тока для установившегося режима.

Уравнение Кирхгофа для цепи якоря:

Уравнение ЭДС вращения двигателя:

Уравнение движения:

Вращающий момент, развиваемый двигателем:

Уравнение цепи возбуждения двигателя:

Уравнение кривой намагничивания двигателя: Ф = f(I_в). Примерный вид кривой намагничивания представлен на рис. 28.

Рис. 28. Кривая намагничивания двигателя постоянного тока.

Уравнения получены из общих уравнений динамики, и которых все производные приняты равными нулю.