§3.Примеры решения задач на тему «Равномерное прямолинейное движение»

Задача 1. По данному графику (рис. 4) напишите уравнения движения тела . Определите,через 20 с.

Решение: Так как график является прямой линией, то уравнение графика является уравнением прямой линии:

.

Найдем коэффициенты ,. Для этого применим это уравнение к двум точкам графика, например дляA (10; 20), B (30; 100):

Решим эту систему уравнений относительно ,. В итоге получим:

или

Тогда

Для нахождения подставимв любое из уравнений системы. В результате подстановки получим:

Следовательно,

Таким образом, уравнения движения тела можно записать так:

Для нахождения координаты и скорости тела через 20 с. необходимо подставить (с) в полученные уравнения.

Задача 2. Движение двух автомобилей задано уравнениями (м),(м). Найдите время и место встречи.

Решение: Обозначим момент встречи двух автомобилей за . В момент встречи координаты одинаковы, т. е.. Тогда:

Решая это уравнение, относительно получим: (c)

Для нахождения координаты точки встречи необходимо подставить (c) в любое из уравнений:

(м)

Итак, время встречи равно c после начала отсчёта времени, координата точки встречи равна м.

• Задачи для самоконтроля № 18 – 24