3.2 Свойства и особенности ортогонального проецирования. Отображение точки на комплексном чертеже.

И в ортогональном и центральном проецировании:

− прямая линия проецируется в прямую линию, а проецирующей поверхностью является плоскость;

− для построения проекции прямой линии достаточно спроецировать две ее точки и соединить их отрезком прямой;

− если точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции этой линии.

Для ортогонального проецирования справедливы такие свойства:

− прямая, параллельная S, проецируется в точку;

− отрезок прямой, параллельной π₀, проецируется в натуральную величину.

Для обеспечения взаимно однозначного соответствия между проецируемым объектом и его плоским изображением Г. Монж предложил метод параллельного, ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

Итак, точка пространства A, спроецированная по методу Монжа в системе плоскостей проекций π₁, π₂ , имеет единственную пару проекций – горизонтальную A₁ и фронтальную A₂; по заданной паре проекций в этой системе (B₁, B₂) строится единственная точка пространства B. Таким образом, обеспечивается взаимно однозначное соответствие между точкой пространства и парой ее проекций. Повернем плоскость π₁ вокруг оси X на 90° и, учитывая, что любая плоскость безгранична, получим эпюр Монжа.

Линия A₁A₂ называется линией связи. Эпюр Монжа утратил наглядность в изображении, но приобрел свойства, позволяющие точно отвечать на метрические (связанные с измерением) вопросы.