5.1 Плоскость
Плоскость – одно из основных понятий геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:
1) Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;
2) Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.
Плоскость в линейной алгебре - поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением 1-ой степени. Общее уравнение плоскости:
Ax+By+Cz+D=0,
где А, В, С, и D - постоянные, причем А, В и С одновременно не равны нулю.
Рассмотрим некоторые способы графического задания плоскости. Положение плоскости в пространстве может быть определено:
-. тремя точками, не лежащими на одной прямой линии;
- прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой;
- двумя пересекающимися прямыми;
- двумя параллельными прямыми;
О положении плоскости относительно плоскостей проекций удобно судить по её следам.
Следом плоскости называется прямая линия, по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная плоскость, различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы.
В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.
1) Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный; фронтальный; профильный).
2) Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:
- Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является её горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек этой плоскости совпадают с горизонтальным следом.
- Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций - фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости является прямая линия, совпадающая с ее фронтальным следом.
- Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость.
Плоскости, параллельные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются плоскостями уровня. В зависимости от того, какой плоскости параллельна исследуемая плоскость, различают:
-. Горизонтальная плоскость - плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций.
- Фронтальная плоскость - плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций.
- Профильная плоскость - плоскость, параллельная профильной плоскости проекций.
Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостью проекций. В зависимости, от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная плоскость, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.
Среди прямых линий, принадлежащих плоскости, особое значение имеют прямые, занимающие частное положение в пространстве:
1) Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций;
2) Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций;
3) Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций.
Yandex.RTB R-A-252273-3
- 1 Основы графического представления информации. Общие сведения о системе AutoCad
- 1.1 Визуальное представление информации
- 1.2 Геометрическое моделирование и этапы его развития.
- 1.3 Основные понятия системы AutoCad
- 1.4 Команды системы AutoCad.
- 1.5 Использование темплетов
- 2 Оформление конструкторской документации. Техника создания рисунка
- 2.1 Стандарты
- 2.2 Виды изделий. Конструкторские документы
- 2.3 Оформление чертежа в соответствии со стандартами
- 2.4 Настройка рисунка
- 2.5 Отображение рисунка в пространстве модели
- 3 Теория, средства и алгоритмы визуализации информации о геометрических объектах. Инструменты черчения
- 3.1 Виды проецирования, используемые при разработке геометрических моделей
- 3.2 Свойства и особенности ортогонального проецирования. Отображение точки на комплексном чертеже.
- 3.3 Правила изображения изделий, сооружений и их элементов. Правила изображения видов. Основные виды
- 3.4 Точки. Ввод координат
- 3.5 Применение команды view. Ортографические виды
- 4 Создание 2d-объектов. Отображение прямой на комплексном чертеже
- 4.1 Прямые
- 4.2 Окружности. Дуги.
- 4.3 Полилинии. Полилинии специального вида
- 4.4 Мультилинии
- 4.5 Штриховка
- 5 Плоскость. Виды поверхностей, геометрические объекты
- 5.1 Плоскость
- 5.2 Виды поверхностей, их классификация
- 5.3 Геометрические объекты
- 5.4 Грани. Поверхности. Сети
- 5.5 Создание плоскостей с помощью свойства Thickness
- 6 Создание трехмерных чертежей. Разрезы, сечения
- 6.1 Команды создания трехмерных объектов
- 6.2 Создание видовых экранов
- 6.4 Разрезы
- 7 Простое редактирование объектов
- 7.1 Выбор объектов редактирования
- 7.2 Основные команды редактирования
- 8 Сложное редактирование объектов
- 9 Редактирование трехмерных объектов
- 10 Слои. Свойства объекта
- 11 Блоки, группы, внешние ссылки
- 12 Ввод текста
- 13 Размеры
- 14 Подготовка к печати чертежа
- 15 Рендеринг