2. Элементы общей алгебры

Содержание

• Содержание
• 6. Элементарные двоичные переключательные функции
• 7. Основные законы булевой алгебры и преобразование
• Приложение 2. Варианты контрольных заданий по дисциплине
• Предисловие
• Дискретная математика
• 1. Множества и алгебраические системы. Булевы алгебры
• 1.1. Основные понятия теории множеств
• 1.2. Основные операции над множествами
• 1.3. Декартово произведение множеств
• 1.4. Соответствия и функции
• 1.5. Отношения
• 1.6. Использование множеств в языке Паскаль
• 2. Элементы общей алгебры
• 2.1. Операции на множествах
• 2.2. Группа подстановок Галуа
• 2.3. Алгебра множеств (алгебра Кантора)
• 2.4. Алгебраические системы. Решетки
• 2.5. Задание множеств конституентами
• 2.6. Решение уравнений в алгебре множеств.
• 3. Элементы комбинаторики
• 3.1. Комбинаторные вычисления
• 3.2. Основные понятия комбинаторики
• 3.3. Размещения
• 3.4. Перестановки
• 3.5. Сочетания
• 3.6. Треугольник Паскаля.
• 3.7. Бином Ньютона
• 3.8. Решение комбинаторных уравнений
• 4. Основные понятия теории графов
• 4.1. Способы задания графов
• 4.2. Характеристики графов
• 4.3. Понятие о задачах на графах
• 4.4. Задача о Ханойской башне
• 5. Переключательные функции и способы их задания
• 5.1. Понятие о переключательных функциях
• 5.2. Двоичные переключательные функции и способы их задания
• 5.3. Основные бинарные логические операции
• 5.4. Понятие о переключательных схемах и технической реализации переключательных функций
• 5.5. Использование логических операций в теории графов
• 6. Элементарные двоичные переключательные функции и функциональная полнота систем переключательных функций
• 6.1. Элементарные переключательные функции одной переменной
• 6.2. Элементарные переключательные (логические) функции двух переменных
• 6.3. Функциональная полнота систем переключательных функций
• 6.4. Базисы представления переключательных функций
• 6.5. Пример анализа и определения свойств пф, заданной десятичным номером
• 7. Основные законы булевой алгебры и преобразование переключательных функций
• 7.1. Основные законы булевой алгебры переключательных функций
• 7.2. Равносильные преобразования. Упрощение формул алгебры переключательных функций
• 7.3. Преобразование форм представления переключательных функций
• 8. Минимизация переключательных функций
• 8.1. Цель минимизации переключательных функций
• 8.2. Основные понятия и определения, используемые при минимизации
• 8.3. Аналитические методы минимизации переключательных функций
• 8.4. Минимизация переключательных функций по картам Карно
• 8.5. Метод поразрядного сравнения рабочих и запрещенных наборов
• Минимизация переключательных функций на основе поразрядного сравнения рабочих и запрещенных восьмеричных наборов.
• 8.6. Минимизация переключательных функций, заданных в базисе {, и, не}
• 8.7. Минимизация систем переключательных функций
• 8.8. Минимизация переключательных функций методом неопределенных коэффициентов
• 9. Понятие об автомате и его математическом описании
• 9.1. Основные определения теории конечных автоматов
• 9.2. Описание конечных детерминированных автоматов
• 9.3. Понятие о технической интерпретации конечных автоматов
• 9.4. Синтез комбинационных автоматов в заданном базисе
• 9.5. Булева производная
• 9.6. Элементарные автоматы памяти на основе комбинационного автомата и задержки
• 9.7. Синтез автомата – распознавателя последовательности
• 10. Элементы теории кодирования
• 10.1. Понятие о кодировании
• 10.2. Системы счисления, как основа различных кодов
• 10.3. Понятие о помехоустойчивом кодировании
• 10.4. Кодирование по Хэммингу
• 10.5. Кодирование с использованием циклических кодов и математического аппарата умножения и деления полиномов. Сигнатурный анализ
• 10.6. Понятие о криптографической защите информации
• 10.7. Понятие о сжатии информации