3.2.6. Многочлены Тейлора

Многочленом Тейлора степени функции в точке называется многочлен

.

Многочлен Тейлора обладает тем свойством, что в точке все его производные порядка включительно совпадают с соответствующими производными функции , т. е.

.

Погрешность, возникающая при замене функции её многочленом Тейлора, выражается остаточным членом формулы Тейлора:

,

где , - некоторая точка, лежащая строго между и при .