3.2.4. Квадратичная интерполяция

Найдём квадратический интерполянт по точкам .

Таким интерполянтом является

.

Все находятся из условия, что полином должен проходить через три указанные точки; это приводит к системе уравнений

Подставив в матричное уравнение значения, получим

.

Решение этой системы даст интерполянт

.

Вывод: для заданных на плоскости точек с различными абсциссами существует единственный полином степени не выше , который проходит через все эти точки.