Лекция_3(Интерполяция)
3.2.1. Полиномиальная интерполяция
В силу исторических и практических причин наиболее важным для интерполяции классом базисных функций является множество алгебраических полиномов. У полиномов есть очевидные преимущества: их легко вычислить, их легко складывать, умножать, интегрировать и дифференцировать.
Содержание
- Содержание
- 3. Интерполялия, экстрополяция, аппроксимация, сглаживание 5
- 3. Интерполялия, экстрополяция, аппроксимация, сглаживание
- 3.1. Введение
- 3.2. Интерполяция
- 3.2.1. Полиномиальная интерполяция
- Аппроксимационная теорема Вейерштрасса.
- 3.2.2. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера
- 3.2.3. Линейная интерполяция
- 3.2.4. Квадратичная интерполяция
- 3.2.5. Построение других базисных функций
- 3.2.6. Многочлены Тейлора
- 3.2.7. Лагранжева интерполяция
- I, j, n : Integer;
- 3.2.8. Ошибки полиномиальной интерполяции
- 3.2.9. Кусочно-линейная интерполяция
- Var X,y : Array[0..N] of Real;
- I,j : Integer;
- Var f:Real;
- 3.2.10. Кусочно-кубическая интерполяция
- 3.2.11. Эрмитов кубический интерполянт
- 3.2.12. Кубические сплайны
- Var r, s, l : Vect;
- Var l, I, j : Integer;
- 1 : Begin
- 0 : Begin
- Var XX:RealType;
- 3.2.13. Кривые Безье. Сплайны
- 3.2.14. Итерационный способ вычисления интерполяционного полинома (способ Эйткена)
- 3.2.15. Интерполяционный многочлен Ньютона
- 3.2.16. Интерполяционный многочлен Гаусса
- 3.2.17. Интерполяционный многочлен Стирлинга
- 3.2.18. Интерполяционный многочлен Эверетта
- 3.3. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
- 3.3.1. Аппроксимация данных методом наименьших квадратов
- 3.3.2. Аппроксимация данных с другими нормами
- 3.3.3. Аппроксимация данных многочленом заданной степени
- Var X,y:array[1..Nmax] of real;
- I,n:integer;
- Литература
- Простейшие способы интерполяции
- Интерполяционные полиномы
- Сплайн-интерполяция
- Тригонометрическая интерполяция
- Неклассические методы интерполяции
- Реконструкция функций
- Всюду гладкая интерполяция