3.3.2. Аппроксимация данных с другими нормами

Аппроксимация данных методом наименьших квадратов основана на компромиссе: модельная кривая не может пройти через все точки данных, и тогда 2-норма используется в качестве посредника при выборе параметров. До того как был разработан метод наименьших квадратов, использовались разные способы аппроксимации. Многие их них соответствуют использованию различных норм в качестве посредника.

Например:

- (1 норма)

- ( -норма).

Оптимальные значения параметров для этих норм будут отличаться от значений для 2-ногрмы. Кроме того, вычисления с этими нормами более сложны. Тем не менее они имеют полезные свойства. Например, 1-норма менее чувствительна к присутствию «выбросов» (ложных данных). По этой причине их продолжают использовать.