Аппроксимационная теорема Вейерштрасса.

Любую непрерывную функцию можно приблизить на замкнутом интервале некоторым полиномом .

Если - произвольная непрерывная на конечном замкнутом интервале функция, то для любого найдётся такой полином степени , что

.

Если выбрать в качестве базисных функций неотрицательные целые степени переменной

,

то модель примет вид

с матрицей

Определить матрицы можно вычислить по формуле

,

который не равен нулю, если все различны.