Методические указания

Принятие того или иного решения тесно связано с задачей выбора альтернативы из множества рассматриваемых. При этом в качестве возможных альтернатив можно рассматривать системы, процессы, процедуры, объекты и пр.

Пусть имеется множество А некоторых альтернатив, причем каждая альтернатива A_j характеризуется определенной совокупностью свойств а₁,а₂,…,а_n. Каждое свойство а_i, определяет некоторый частный критерий q_i эффективности. Совокупность критериев q = [q₁,q₂,…,q_n] отражает количественно множество свойств, т. е. каждая альтернатива А_j, характеризуется вектором

q(А_j) = [q₁(А_j),q₂(А_j),…,q_n(А_j)]. (5.1)

При наличии подобной информации о каждой из альтернатив необходимо принять решение о выборе одной, которая в некотором смысле наилучшим образом характеризует данную альтернативу. Таким образом, при выборе из k альтернатив исследователь имеет дело с некоторой матрицей, имеющей вид, приведенный в табл. 5.1.

Таблица 5.1

В табл. 5.1 использованы обозначения:

q_ij = q_i(A_j) - количественное значение i-го свойства (частного критерия) для j-й альтернативы (i = 1,2,…,n; j = 1,2,…,k);

n - число учитываемых свойств (частых критериев); k - число рассматриваемых альтернатив.

Задача принятия решения по выбору альтернативы на множестве критериев формально сводится к отысканию отображения F, которое каждому вектору q ставит в соответствие действительное число Е = F(q) = F(q₁, q₂,…, q_n), которое определяет степень предпочтительности той или иной альтернативы по сравнению с другими (оператор F называют интегральным критерием). Интегральный критерий присваивает каждой альтернативе соответствующее количественное значение эффективности Е, которое позволяет упорядочить множество альтернатив по степени предпочтительности и провести выбор наилучшей.