2. Метод парных сравнений

Этот метод используется в том случае, когда применение метода последовательных сравнений становится трудоемким из-за большого числа частных критериев. При этом не требуется проводить предварительное ранжирование частных критериев.

При попарном сравнении всех критериев более важному из них присваивается экспертная оценка 1, а менее важному - значение 0. Если пары критериев сравниваются однократно, то число сравнений, выполняемых одним экспертом, равно:

. (7.2)

Если в оценивании участвуют несколько экспертов, то определяется среднее значение весового коэффициента:

, (7.3)

где b_ij = f_ij/S - вес i-гo критерия по данным j-го эксперта; f_ij - средняя частота предпочтения, данная j-м экспертом i-му показателю по сравнению с другими:

, (7.4)

где f(а_i/a_k)_j - частота предпочтения, отдаваемого показателю a_i по сравнению с показателем a_k, равная 0 или 1.

Пример. Пусть группе экспертов предложено оценить 6 свойств некоторого объекта. Число сравнений, выполняемых каждым экспертом, равно S = 15. Эксперт Иванов, выполняя попарное сравнение критериев, получил соотношения критериев, приведенные в таблице 7.3. Здесь 1 означает предпочтение критерия а_i по сравнению с критерием а_k.

Значения f_ij, полученные всеми экспертами, а также результаты расчета коэффициентов b_i, приведены в таблице 7.4.

b₁ = 11/45 = 0,24; b₂ = 13/45 = 0,29; b₃ = 8/45 = 0,18;

b₄ = 3/45 = 0,07; b₅ = 4/45 = 0,09; b₆ = 6/45 = 0,13.

Таблица 7.3

Таблица 7.4